Chứng minh rằng: B= 5+5^3+5^5+...+5^203 chia hết cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
UD
3
LQ
17 tháng 10 2018
=(5+5^3+5^5)+...+5^199+5^201+5^203)=
5*(1+5^2+5^4)+...+5^199*(1+5^2+5^4)=
5*651+...+5^199*631=
631*(5+5+5+...+5)=
31*21*(5+5+...+5) chia hết cho 31
PT
1
17 tháng 9 2017
a/A= \(5^6-10^4=5^4.\left(5^2-2^4\right)=5^4.\left(25-16\right)=5^4.9\)chia hết cho 9
b/\(F=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6=\left(5+5^2+5^3\right).\left(5^4+5^5+5^6\right)=\left(5+25+125\right)\left(5^4+5^5+5^6\right)=155.\left(5^4+5^5+5^6\right)\)
vì 155 chia hết cho 31 đa thức F chia hết cho 31
26 tháng 11 2015
1) \(5+5^2+5^3+.....+5^{12}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=30.1+5^2.30+.....+5^{10}.30=30.\left(1+5^2+....+5^{10}\right)\)
Vậy chia hết cho 30
\(5+5^2+5^3+....+5^{12}=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=5.31+5^4.31+....+5^{10}.31=31.\left(5+5^4+....+5^{10}\right)\)
Vậy chia hết cho 31
26 tháng 8 2018
A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ...+ 4^59 ( có 60 số hạng)
A = (1+4+4^2) + (4^3+4^4+4^5) + ...+ (4^57+4^58 + 4^59) ( có 20 cặp số hạng)
A = 21 + 4^3.(1+4+4^2) + ....+ 4^57.(1+4+4^2)
A= 21 + 4^3.21 + ...+ 4^57.21
A = 21.(1+4^3+...+4^57) chia hết cho 21
phần b đề là j z bn