Cho a>2 , b > 2
CMR a.b>a+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
NA
0
PN
1
13 tháng 9 2016
Theo bài ra , ta có :
a > 2 : b > 2
=) a + b > 2 + 2
mà a . b > 2 . 2
mà 2 + 2 = 2 .2
ko thỏa mãn
Lấy a + b > 3 + 3 = 6
a . b > 3 . 3 = 9
=) 6 < 9
=) a + b < a . b
QG
1
6 tháng 10 2017
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) \(\ge\)luôn đúng
=> đpcm
17 tháng 10 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\b>2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>2\\b>2\end{matrix}\right.\)
Nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2+m\\b=2+n\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=\left(2+m\right)\left(2+n\right)\\a+b=2+m+2+n\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=4+2n+2m+mn\\a+b=4+m+n\end{matrix}\right.\)
Dễ thấy: \(4+2\left(m+n\right)+mn>4+m+n\)
Nên ta có đpcm
LC
2 tháng 8 2015
Vì a>2=>a=2+m, b>2=>b=2+n (m,n thuộc N*)
=>a.b=(2+m).(2+n)=2.(2+n)+m.(2+n)=4+2n+2m+mn=4+m+m+n+n+mn=(4+m+n)+(m+n+mn)=(2+m)+(2+n)+(m+n+mn)>(2+m)+(2+m)=a.b
=>ĐPCM
20 tháng 9 2019
Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
= 2(2+n)+ m(2+n)
= 4+ 2n+ 2m+ mn
= 4+ m+ m+ n+ n+ mn
= (4+ m+ n) +(m +n +mn)
= (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm
VM
20 tháng 9 2019
Vì: \(a>2\Rightarrow a-2>0.\)
\(b>2\Rightarrow b-2>0.\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right).\left(b-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+4>0\)
\(\Leftrightarrow ab+4>2.\left(a+b\right)\)
Ta có: \(a.b>2.2=4.\)
\(\Rightarrow ab+ab>ab+4>2.\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow2ab>2.\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow a.b>a+b\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a > 2; b > 2
=> ab > 2a (1)
a > 2; b >2
=> ab > 2b (2)
(1)(2) => ab + ab > 2a + 2b
=> 2ab > 2(a + b)
=> ab > a + b