Đoạn thẳng AB có độ dài = a được chia thành 3 đoạn thẳng bởi 2 điểm P,Q theo thứ tự là đoạn AP , PQ và QB sao cho AP=2PQ=2QB. Tìm khoảng cách giữa :
a) Điểm A và điểm I ( I là trung điểm của QP )
b ) Điểm E (là trung điểm của đoạn AP ) và điểm I
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Trên đoạn PB,Vì AP<AB(2cm<8cm)
=>Điểm A nằm giữa hai điểm P và B
Và ta có:
AP+AB=PB
Hay 2 + 8 =PB
Vậy PB=10(cm)
b)
Vì I là trung điểm của đoạn AB
=>AI=BI=AB/2=8/2=4(cm)
Và ta có:AP+AI=PI
Hay 2+4=PI
Vậy PI=6(cm)
Và ta có:BI+BQ=IQ
Hay 4+2=IQ
Vậy IQ=6(cm)
===>Điểm I là trung điểm của đoạn PQ
Vì :+Điểm I nằm giữa P và Q
+PI=IQ=6 (cm)
a) Trên tia Ox có OA = 5cm < OB = 10cm nên A nằm giữa O và B.
Vậy nên OA + AB = OB hay AB = 10 - 5 = 5 (cm)
Ta thấy A nằm giữa O và B, lại có OA = AB nên A là trung điểm OB.
b) Do I là trung điểm AB nên \(IB=\frac{AB}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
I nằm giữa O và B nên OI + IB = OB hay OI = 10 - 2,5 = 7,5 (cm)
c) M nằm trên tia đối của tia OB mà I thuộc tia OB nên O nằm giữa M và I.
Vậy thì MO + OI = MI hay OM = 12 - 7,5 = 4,5 (cm)
a) Đoạn AB được chia thành ba đoạn theo thứ tự AP, PQ, QB. Vậy AB = AP + PQ + QB. Mà AP = 2 PQ (1) 2 2 QP QB PQ QB = + (2) Vậy AB = 2QB + BQ + QB AB = 4QB (3) I là trung điểm của QB, nên : 2 QB IB = (4) I là trung điểm của QB, mà Q nằm giữa hai điểm A và B, nên I cũng nằm giữa hai điểm A và B. Vậy ta có : AB = AI + IB (5) Từ (3) ta có : 4 4 2 8 AB QB AB AB QB QB = = = . Vậy 2 8 QB AB IB = = (6) Thay (6) vào (5) có : 8 8 8 8 7 7 ( ) 8 8 AB AB AI AB AB AB AI AB AB a AI cm = + − = − = = = (a là độ dài đoạn AB ). b) Theo (3) : AB = 4QB. Theo (1) : 2QB = AP. Vậy ta suy ra : 2 2 AB AB AP AP = = Mà E là trung điểm của AP, nên 2 4 AP AB EP = = . (7) Theo (6) : 2 8 QB AB = Suy ra QB = 4 AB , mà PQ + QB, vậy : PQ = 4 AB . (8) Theo (6) : 2 8 4 QB AB AB = = QB . Mà I là trung điểm của QB, nên 2 QB QI = . Thay 4 AB QB = , có 8 AB QI = (9) Theo đầu bài, đoạn AB được chia thành ba đoạn thẳng theo thứ tự AP, PQ, QB nên EI = EP + PQ + QI (10) Thay (7), (8), (9) vào (10) có: EI = 4 AB + 4 AB + 8 AB 5 5 ( ) 8 8 AB a = = EI EI cm , ( a là độ dài đoạn AB).