\(M=\frac{x-2}{x-3}-\frac{5}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
a) Tìm điều kiện của x để M được xác định
b)Rút gọn biểu thức M
GIUP MÌNH VỚI MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
11 tháng 2 2020
a) \(ĐKXĐ:x\ne1\)
b) \(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right):\left(1-\frac{2x}{x^2+1}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)}\right):\frac{x^2+1-2x}{x^2+1}\)
\(=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\right):\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\)
\(=\frac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}.\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^3}\)
\(=\frac{1}{x-1}\)
c) Với \(\forall x\)(\(x\ne1\)) thì biểu thức được xác định .
P/s : Theo mik câu c nên chuyển thành : Tìm x để biểu thức đạt giá trị nguyên.
Tại thấy câu c k khác j câu a !
DL
5 tháng 10 2019
a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^9+x^7-3x^2-3\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)
b, \(Q=\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\frac{\left(x^3+1\right)\left(x^4-x\right)+x-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\left(x^7-3\right).\frac{\left(x-1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\frac{x-1+x^2+1-2x-12}{x^2+1}\)
\(Q=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{x^2+1}\)
XO
20 tháng 12 2020
a) ĐKXĐ : \(x\ne-3;x\ne2\)
b) \(A=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x-3}{x-2}\)
Để \(A\inℤ\Rightarrow x-3⋮x-2\)
=> \(x-2-1⋮x-2\)
Vì \(x-2⋮x-2\)
=> \(1⋮x-2\)
=> \(x-2\inƯ\left(1\right)\)
=> \(x-2\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(x\in\left\{3;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{3;1\right\}\)là giá trị cần tìm
20 tháng 12 2020
a + b , ĐK \(x\ne2;-3\)
\(A=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2-4-5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x-3}{x-2}\)
RR
18 tháng 5 2018
Bài 1 : Điều kiện xác định : \(x\ne\pm1\)
\(K=\left(\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{x^2-1}{x^2}\)
\(K=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2}=\frac{2}{x^2}\)
Nhận thấy giá trị của x càng tăng thì giá trị của M càng giảm
mặt khác , giá trị của x lại không giảm quá 0 nên ta không thể nào xác định được giá trị lớn nhất của K
a) M xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ne0\\x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne-2\end{cases}}}\)
b) \(M=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
\(M=\frac{x^2-4-5}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{x+3}{x+2}\)