Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
a) Do D, E cùng thuộc đường tròn (I) nên \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\)
Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^o\) nên ADHE là hình chữ nhật.
b) Do ADHE là hình chữ nhật nên \(\widehat{ADE}=\widehat{AHE}\)
Lại có \(\widehat{AHE}=\widehat{BCE}\) (Cùng phụ với góc \(\widehat{EHC}\) )
Vậy nên \(\widehat{ADE}=\widehat{BCE}\)
Suy ra BDEC là tứ giác nội tiếp.
c) Gọi giao điểm của AO và DE là J.
Do ADHE là hình chữ nhật nên \(\widehat{ADJ}=\widehat{BAH}\)
Do OA = OB nên tam giác OAB cân tại O. Vậy thì \(\widehat{DAJ}=\widehat{ABH}\)
Từ đó ta có: \(\widehat{ADJ}+\widehat{DAJ}=\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)
Suy ra \(\widehat{DJA}=90^o\Leftrightarrow OA\perp DE\)
Ta có IA = IF, OA = OF nên OI là trung trực của FA. Vậy nên \(OI\perp FA\)
Lại có \(AI\perp SO\) nên I là trực tâm tam giác SAO.
Vậy nên \(SI\perp OA\)
Ta có DE = AH nên DE là đường kính (I). Vậy nên D, I, E thẳng hàng.
Lại có \(IE\perp OA\Rightarrow\) D, E, S thẳng hàng.
Tại sao ADHE là hcn thì \(\widehat{ADJ}=\widehat{BAH}\) ạ?
a: Xét (E) có
ΔHMB nội tiếp
HB là đường kính
Do đó: ΔHMB vuông tại M
Xét (I) có
ΔCNH nội tiếp
CH là đường kính
Do đó: ΔCHN vuông tại N
Xét tứ giác AMHN có
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
nên AMHN là hình chữ nhật
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)
MN=AH=4,8cm
c: góc NME=góc NMH+góc EMH
=góc NAH+góc EHM
=góc HAC+góc HCA=90 độ
=>MN là tiếp tuyến của (E)