Tìm a,b thuộc N , a>b
biết a+b=224
ƯCLN(a,b)=28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
0
P
2
15 tháng 1 2016
ta có : a=28.n ; b=28.m ( UCLN(n;m)=1)
28.n+28.m=224=28.(n+m)
n+m=224:28=8
vì a>b nên n>m và UCLN(n;m)=1 nên
n=7 thì m=1 suy ra a=196 thì b=28
n=5 thì m=3 suy ra a=140 thì b=84
22 tháng 12 2016
Vậy tổng của a và b là 25 và hiệu của chúng là 3
Só a là :
( 25 + 3 ) : 2 = 14
Số b là :
25 -14 = 11
Đáp số : a : 14
b : 11
Kết bạn nha
H
1
9 tháng 12 2019
Ta có : a - b = 84 => a > b
mà (a,b) = 28
=> Đặt \(\hept{\begin{cases}a=28m\\b=28n\end{cases}\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m,n\right)=1;m>n}\)
Khi đó a - b = 84
<=> 28m - 28n = 84
=> 28(m - n) = 84
=> m - n = 3 (1)
Vì 300 < a;b < 400
=> 300 < 28m;28n< 400
=> 10 < m;n < 14,2
=> \(m;n\in\left\{11;12;13;14\right\}\)(2)
Kết hợp (1) và (2)
=> m = 14 ; n = 11
=> a = 392 ; b = 308
NH
1
23 tháng 12 2017
ƯCLN ( a , b ) = 28
=> a = 28x , b = 28y ; ( x , y ) = 1
Thay a = 28x , b = 28y vào a + b = 224 ta được
28x + 28y = 224
28 . ( x + y ) = 224
x + y = 224 : 28
x + y = 8 = 1 + 7 = 7 + 1 = 0 + 8 = 8 + 0 = 2 + 6 = 6 + 2 = 3 + 5 = 5 + 3 = 4 + 4
Mà ( x , y ) = 1 => ( x , y ) = ( 1 ; 7 ) ; ( 7 ; 1 ) ; ( 3;5 ) ; ( 5 ; 3 )
Mà a > b => 28x > 28y => x > y => x thuộc { 7 ; 5 } ; y thuộc { 1 ; 3 }
Lập bảng giá trị tương ứng a , b :
| x | 7 | 5 |
| a | 196 | 140 |
| y | 1 | 3 |
| b | 28 | 84 |
Vậy ( a ; b ) = ( 196 ; 28 ) ; ( 140 ; 84 )
1 tháng 10 2016
Ta có:
5a + 7b/6a + 5b = 29/28
=> (5a + 7b).28 = (6a + 5b).29
=> 140a + 196b = 174a + 145b
=> 196b - 145b = 174a - 140a
=> 51b = 34a
=> 3b = 2a
=> a/b = 3/2
Mà (a,b)=1; a,b thuộc N
=> a = 3; b = 2
Vậy a = 3; b = 2
NT
0
NM
0
Nhớ tick
Đặt: ( giả sử a < b)
a = 28m b = 28n ƯCLN(m;n) = 1
28(m + n) = 224
m +n = 8
Ta có:
m 1 2 3 4
n 7 6 5 4
Vậy (a;b) = (28;196) ; (56;168) ; (84;120); (112;112) và hoán vị.