cho tam giác ABC cân tại A.Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC ).GọiH, I, K lần lượt là trung điểm của MB, BC,CN.
a, CM: tứ giác MNCB là hình thang cân.
b, tứ giác AHIK là hình gì?
a,Ta có
MN//BC
=>MNBC là hình thang
Góc ABC=MAB (so le trong) Góc ACB=MAB(slt) Mà góc ABC=ACB =>góc NAC=MAB Tam giác NAC=MAB (cgc) =>Góc N=M => NMBC là HT cân b,AK là đường trung bình của tam giác MNC =>AK//MC (1) AK=1/2MC(2) HI là đường trung bình của tam giác BCM =>HI//MC(3) HI=1/2MC(4) Từ 1 và3 suy ra AK//HI Từ 3 và 4 suy ra AK=HI Suy ra AHIK là HBH