K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x=9c) Tìm x để A=5d) Tìm x để A<1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)a) Tính giá trị biểu thức P khi x...
Đọc tiếp

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

 

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

 

 

0
11 tháng 8 2018

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)\(\left(ĐKXĐ:x\ne4\right)\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

b) Với  \(x=3\)( thỏa mãn ĐKXĐ ) ta có  \(P=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}=-9+6\sqrt{3}\)

c) A ở đâu ???? '-' 

1. Cho biểu thức:\(C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)    a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa.    b) Rút gọn C.    c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.2. Cho biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\)    a) Phân tích A thành nhân tử.    b) Tính giá trị của A khi: \(x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\); \(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)3. Rút gọn rồi tính giá trị...
Đọc tiếp

1. Cho biểu thức:

\(C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)

    a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa.

    b) Rút gọn C.

    c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.

2. Cho biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\)

    a) Phân tích A thành nhân tử.

    b) Tính giá trị của A khi: \(x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\)\(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)

3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại \(x=3\)

\(M=\frac{\sqrt{x-2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2-4x\sqrt{2}+8}}-\frac{\sqrt{x+2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2+4x\sqrt{2}+8}}\)

4. Cho biểu thức: ​\(\frac{\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}}{\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1}\)với \(x\ge0\)và \(x\:\ne9\)

    a) Rút gọn P.

    b) Tìm giá trị của x ​để \(P\:< -\frac{1}{2}\)

    c) Tìm giá trị của x ​để P có giá trị nhỏ nhất.

5. Cho biểu thức:

\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

    a) Tìm giá trị của x để Q có nghĩa.

    b) Rút gọn Q.

    c) Tìm giá trị của của x để Q có giá trị nguyên.

4
11 tháng 5 2017

moi tay

8 tháng 6 2017

giải giùm mình bài 5 với

20 tháng 7 2016

a)\(ĐKXĐ\Leftrightarrow\begin{cases}\sqrt{x}\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)+1\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

b)\(S=A\cdot B\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\cdot\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+2+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=1+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)

Để S đạt GTLN thì \(\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)  đạt GTLN 

\(\frac{1}{\sqrt{x}+2}\) đạt GTLN \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\) đạt GTNN 

GTNN \(\sqrt{x}+2\) là 2 \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy GTLN của S là \(\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=0\)

20 tháng 7 2016

ĐKXĐ \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}\ge0\) và \(\sqrt{x}-1\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\) và \(x\ne1\)

20 tháng 7 2016

a/ \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)   \(\left(ĐK:x\ge0;x\ne1\right)\)

   \(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

      \(=\frac{x+2\sqrt{x}+\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

     \(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)