Cho R=|3x+2018|+|3x-2019|.Tìm GTNN Của R
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
12 tháng 4 2019
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)Dấu "=" xảy ra khi \(ab\ge0\)
Suy ra: M=|3x-6|+3x-2019|=\(\left|3x-6\right|+\left|2019-3x\right|\ge\left|3x-6+2019-3x\right|\)=2013
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x-6\right)\left(2019-3x\right)\ge0\Leftrightarrow2\le x\le673\)
1 tháng 1 2019
a) \(A=\left|x-1\right|+2018\)
Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2018\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2021
Lời giải:
$2Q=2x^2+2xy+2y^2-6x-6y+3998$
$=(x^2+2xy+y^2)+x^2+y^2-6x-6y+3998$
$=(x+y)^2-4(x+y)+(x^2-2x)+(y^2-2y)+3998$
$=(x+y)^2-4(x+y)+4+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+3992$
$=(x+y-2)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+3992\geq 3992$
$\Rightarrow Q\geq 1996$
Vậy $Q_{\min}=1996$ khi $x+y-2=x-1=y-1=0\Leftrightarrow x=y=1$
------------------
$R=(x^2+2xy+y^2)+x^2-2x+2y+15$
$=(x+y)^2+2(x+y)+x^2-4x+15$
$=(x+y)^2+2(x+y)+1+(x^2-4x+4)+10$
$=(x+y+1)^2+(x-2)^2+10\geq 10$
Vậy $R_{\min}=10$ khi $x+y+1=x-2=0$
$\Leftrightarrow x=2; y=-3$
11 tháng 8 2023
cho em hỏi khúc này là sao ạ:
=(x+y−2)^2+(x−1)^2+(y−1)^2+3992≥3992
^
| em chỉ chx hiểu khúc này thôi
N
1
9 tháng 10 2021
\(A=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2018\)
\(=\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2018\)
\(=\left(2x^2-3x\right)^2-1+2018\)
\(=\left(2x^2-3x\right)^2+2017\ge2017\)
\(minA=2017\Leftrightarrow2x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
NT
1
11 tháng 3 2019
=>||3x-3|+2x-1|=3x+1
=>3x-3+2x-1=3x+1 hoặc 3x-3+2x-1=-3x+1
1,<=>5x-4=3x+1<=>5x-3x=4+1<=>2x=5<=>x=5/2
2,<=>5x-4=-3x+1<=>5x+3x=4+1<=>8x=5<=>x=5/8
BV
0
18 tháng 10 2018
2p=4x^2+6x-4036
=(2x)^2+2.2.3/2x+9/4-4033,75
=(2x+3/2)^2-4033.75>=-4033,75
=>p>=-4033,75/2 dấu = xảy ra khĩ=-3/4
DD
0
6 tháng 3 2020
\(M=2019\left(x-2y\right)^{2018}-\left(6y-3y\right)^{2018}-\left|xy-2\right|\\ \)
\(Do\left(x-2y\right)^{2018}\ge0\Rightarrow2019\left(x-2y\right)^{2019}\)
\(\left(6y-3x\right)^{2018}\ge0\Rightarrow-\left(6y-3x\right)^{2018}\le0\)
\(\left|xy-2\right|\ge0\Rightarrow-\left|xy-2\right|\le0\)=>\(M\le0-0-0=0.\)
GIá tri lon nhat cua Mla 0 khi va chi khi
\(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\6y-3x=0\\xy-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\6y=3x\\xy=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=\frac{1}{2}x\\xy=2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow xy=2y.y=2y^2\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\Rightarrow x=\pm2\)
vay ..........
\(R=|3x+2018|+|3x-2019|\)
\(=|3x+2018|+|2019-3x|\)
\(≥ |3x+2018+2019-3x| = 4037\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|3x+2018\right|\ge0\\\left|2019-3x\right|\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{2018}{3}\\x\le\frac{2019}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{2018}{3}\le x\le\frac{2019}{3}}\)
Ở bài này Trị tuyệt đối thì luôn lớn hơn bằng không là điều hiện nhiên
nên chỗ em làm dấu bằng xảy ra như thế là chưa đúng nhé:)
Dấu bằng xảy ra <=> (3x+2018).(2019-3x) >=0
Em sửa lại nhé:))) tuy nhiên đáp số thì đúng :)