Cho một số tự nhiên có n chữ số, lấy các chữ số nhân với nhau và tạo ra một số mới có n' chữ số, ta lại lấy n' chữ số nhân nhau và tạo ra một số mới. Hỏi có hay không số lần hữu hạn sao cho số mới được tạo ra có một chữ số.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
31 tháng 8 2021
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\)
\(\overline{abcd}.9=\overline{dcba}\)
Ta có : \(\overline{abcd}\) và \(\overline{dcba}\) là số có 4 chữ số nên :
\(a.10^3.9\) \(=d.10^3\Rightarrow a=1;d=9\)
Xét \(\overline{abcd}\) vì a = 1 \(\Rightarrow b.9< \) số có 2 chữ số
\(\Rightarrow b=1\) hoặc \(b=0\)
với b=1 thì \(\overline{11c9}.9=\overline{9c11}\)
vì \(b=1\Rightarrow\overline{11c9.}9\) có \(c.9\) là số bé hơn 2 chữ số
\(\Rightarrow c=1\) hoặc c = 0
Vô lý vs b = 0 thì \(\overline{10c9}.9=\overline{9c01}\)
\(\Rightarrow c=8\)
1089 . 9 =...
CM
1 tháng 1 2018
Gọi số phải tìm là a b c ( a> 0 ; a, b, c <10)
Số mới là : 90 a b c . Theo đề bài ta có :
a b c x 721 = 90 a b c
a b c x 721 = 90000 + a b c
a b c x 720 = 90000
a b c =90000 : 720
a b c = 125
Vậy số tự nhiên đó là : 125
11 tháng 7 2021
gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là abc
khi viết thêm 90 vào bên trái abc ta được số mới là : 90abc
vì lấy số mới 90abc lúc cho số ban đầu abc ta được thương là 721 và ko còn dư nên ta có :
14 tháng 8 2018
gọi số cần tìm = abc
theo đề ra ta có
90abc = 721 x abc
90000 + abc = 720 x abc +abc
90000 = 720 x abc (cùng bớt đi abc)
abc = 90000:720 = 125
vậy số cần tìm là 125