Tính các tổng sau
a, A = 2 + 4 + 6 + ... + 2016 + 2018
b, B = 5 + 9 + 13 + .. + 1997 + 2001
c, C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 6 2019
TL:
a)\(2+4+6+...+2000=\frac{\left(2+2000\right).\left[\left(2000-2\right):2+1\right]}{2}\)
\(=1001000\)
Câu b tương tự nha bạn:)
c) Đặt 1.2+2.3+....+99.100 =A
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...99.100.101-98.99.100\)
\(3A=99.100.101\)
\(A=333300\)
Vậy .....
IW
5 tháng 9 2016
a) Đặt A= 2+4+6+...+1998+2000
Ta có: A=(2+2000).1000:2
=> A=2002.1000:2
=> A=2002000:2
=> A=1001000
b) Đặt B= 5+9+13+...+1997+2001
=> B=(2001+5).500:2
=> B=2006.500:2
=> B=1003000:2
=> B=501500
c)Đặt S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100
=> 3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3S= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)
3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3S = 99.100.101 => 3S = 3.33.100.101
=> S=33.100.101= 333300
S
5
31 tháng 1 2016
a ta co ;
13 -12 +11+10-9+8-7-6+5-4+3+2-1
=13-(12-11-10+9) +(8-7-6+5) -(4-3-2+1)
= 13 -0+0 -0
=13
1 tháng 2 2021
c) Đặt \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)
Ta có: \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)
\(\Leftrightarrow3A=3\cdot\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\right)\)
\(\Leftrightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)
\(\Leftrightarrow3\cdot A=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4+...+98\cdot99\cdot100-98\cdot99\cdot100+99\cdot100\cdot101\)
\(\Leftrightarrow3\cdot A=99\cdot100\cdot101\)
\(\Leftrightarrow A=33\cdot100\cdot101=333300\)
1 tháng 2 2021
b) Ta có: \(1+2-3-4+...+97+98-99-100\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)
\(=-4\cdot25=-100\)
13 tháng 1 2018
Mình làm mẫu 1 bài nha !
Có : 12A = 1.5.12+5.9.12+....+101.105.12
= 1.5.12+5.9.(13-1)+.....+101.105.(109-97)
= 1.5.12+5.9.13-1.5.9+.....+101.105.109-97.101.105
= 1.5.12-1.5.9+101.105.109
= 1155960
=> A = 1155960 : 12 = 96330
Tk mk nha
13 tháng 1 2018
Có : 4D = 1.2.3.4+2.3.4.4+....+98.99.100.4
= 1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+.....+98.99.100.(101-97)
= 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+......+98.99.100.101-97.98.99.100
= 98.99.100.101
=> D = 98.99.100.101/4 = 24497550
VQ
3 tháng 1 2018
Chị dùg cách tính tổng đi
1. Tìm dãy cách đều bao nhiêu
2. Từ công thức tính tổng rồi suy ra
NT
3
NK
3 tháng 1 2016
S = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+99.100
3S = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4(5 - 2) +...+ 99.100(101 - 98)
3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +...+ 99.100.101 - 98.99.100
3S = 99.100.101
3S = 999900
S = 333300
P = 1 + 3 + 5 + 7 +...+ 2015
P = (2015 + 1)1008 : 2
P = 1016064
T = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 +...+ 97 + 98 - 99 - 100
T = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) +...+ (97 + 98 - 99 - 100)
T = (-4) + (-4) +...+ (-4)
T = (-4)25
T = -100
LT
3
5 tháng 7 2017
a) S= 1+ 1/2 + 1/4 +1/8+ …+1/1024
½ S=1/2x1+1/2x1/2+1/2x1/4+1/2x1/8+… + 1/1024
=1/2+1/8+1/16+…+1/1024+1/2048-(1+1/2+1/4+1/8+…+1/1024)
S - ½ S=1-1/2048
=2047/2048
S=2047/2048:1/2
=1,999023438
b) Giải
Khoảng cách : 1
Số số hạng là :
(100-1):1+1=100(số)
Tổng các số là :
(100+1)x100:2=5050
Đáp số 5050
c) Giải
Khoảng cách : 1.1
Số số hạng là:
(99,100-1,2):1.1+1=90(số)
Tổng các số là :
(99,100+1,2)x90 :2=4513,5
Đáp số 4513,5
5 tháng 7 2017
a) Mình có cách khác nha :
Ta có \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow2S=2+1+\frac{1}{2}+......+\frac{1}{512}\)
\(\Rightarrow2S-S=2-\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2047}{1024}\)
18 tháng 10 2016
Bài 2a tại sao 2 số hạng đầu bậc 2 mà các số kia bậc 3 ? Bài 3 vì sao tích đầu là 1.2 mà các tích kia là tích 2 số lẻ vậy?
Mình nghĩ làm được câu 2b sẽ làm được câu 2d,2e vì chúng đều là tổng bình phương các số hạng tăng đều.
Mình ko thể làm các bài trên,trừ bài 2c bạn yukihuynam làm đúng rồi!Sorry nha.
16 tháng 10 2016
mình làm dc câu c nè:
C=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3C=1.2.[3-0]+2.3.[4-1]+.....+99.10
3C=1.2.3+2.3.4-1.2.3+....+99.100.101-98.99.100
3C=99.100.101
3C=999900
C=999900:3
C=333300
Hai câu đầu là tính tổng của dãy số cách đều học từ lớp 5
Câu c/
3C=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3C=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=99.100.101=>B=33.100.101