Tìm chữ số tận cùng, biết: B = 1 + 3 + 3^2 +3^3 +.....+ 3^30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
2
TH
2
30 tháng 8 2020
Ta có
\(B=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)
\(\Rightarrow3B-B=(3+3^2+3^3+...+3^{31})-\left(1+3+3^2+...+3^{30}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{31}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{31}-1}{2}\)
Lại có
\(3\equiv3\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^4\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^{4.7}.3^3\equiv1.3^3\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^{28}.3^3\equiv7\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^{31}\equiv7\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^{31}-1\equiv6\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3^{31}-1}{2}\equiv3\left(mod10\right)\)
=>B chia 10 dư 3
=>B có tận cùng là 3
Hok tốt !!!!!!!!!!!
XO
30 tháng 8 2020
Ta có : B = 1 + 3 + 32 + .... + 330
=> 3B = 3 + 32 + 33 + .... + 331
Khi đó 3B - B = (3 + 32 + 33 + .... + 331) - (1 + 3 + 32 + .... + 330)
=> 2B = 331 - 1
=> B = \(\frac{3^{31}-1}{2}\)
Ta có 331 - 1 = 328.33 - 1 = (34)7.(...7) - 1 = (....1)7.(....7) - 1 = (....1) . (....7) - 1 = (...7) - 1 = ...6
=> \(B=\frac{3^{31}-1}{2}=\frac{\overline{...6}}{2}=\overline{...3}\)
NT
0
LT
5
24 tháng 10 2016
Đầu tiên anh thu gọn S cho em nhé
Ta có: S = 1 + 3 + 32 + 33 + ...... + 330
=> 3S = 3 + 3 2 + 3 3 + ...... + 3 30
=> 3S - S = 3 30 - 1
=> 2S = 3 30 - 1
=> S = 3 30 - 1/2
Ta có : (330 - 1 = 328.27 - 1 = 34.7 . 27 - 1 = (.....1) . 27 - 1 = (......7) - 1 = ( ....... 6)
Mà S = (.......6) : 2 = (......3)
CD
24 tháng 10 2016
Do \(3^n\)(n là số nguyên ) đều có chữ số tận cùng là 9
=> S= 1 +32 +\(3^3\)+....................+\(3^{100}\) có tận cung là 0
DL
14 tháng 3 2019
\(S=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)
\(S=1+\left(3^1+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{28}+3^{30}\right)\)
\(S=1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)
Có \(3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 0
\(\Rightarrow1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 1
=> Chữ số tận cùng của S là 1.
VT
0
NT
1
7 tháng 10 2015
S = 331 - 1 = ( 333....3 ) - 1
=> Chữ tận cùng của S là 2
MD
0
B = (1 +3 + 32 + 33) + (34 + ...+ 37) + ...+ (325 + 326 + 327 + 228) + 329 + 330
B = 40 + 34.40 + ...+ 40.325 + 329 + 330
B = 40.(1 + 34 + ...+ 325) + 329 + 330
Vì 40.(1 + 34 + ...+ 325) tận cùng là chữ số 0
329 = (34)7.3 = (...1).3 = (....3)
330 = (34)7.9 = (....9)
=> B = (...0) + (....3) + (....9) = (....2)
Vậy....
bài làm
B = (1 +3 + 32 + 33) + (34 + ...+ 37) + ...+ (325 + 326 + 327 + 228) + 329 + 330
B = 40.(1 + 34 + ...+ 325) + 329 + 330
Vì 40.(1 + 34 + ...+ 325) tận cùng là chữ số 0
329 = (34)7.3 = (...1).3 = (....3)
=> B = (...0) + (....3) + (....9) = (....2)
Vậy...................
hok tốt