Bài 1 : Hai bạn An và Bách cùng học một trường , An cứ 10 ngày lại trực nhật , Bách cứ 12 ngày trực nhật . lần dầu hai bạn cùng trực nhạt vào một ngày . Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật ?Bài 2 : Một liên đội khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 , hàng 5 đều vừa đủ người . Tính số đội viên của liên đội biết số đó nằm trong khoảng từ 100 đến 130 .giúp...
Đọc tiếp
Bài 1 : Hai bạn An và Bách cùng học một trường , An cứ 10 ngày lại trực nhật , Bách cứ 12 ngày trực nhật . lần dầu hai bạn cùng trực nhạt vào một ngày . Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật ?
Bài 2 : Một liên đội khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 , hàng 5 đều vừa đủ người . Tính số đội viên của liên đội biết số đó nằm trong khoảng từ 100 đến 130 .
giúp nha
Bài 1. Gọi số ngày hai bạn lại cùng trực nhật là \(a(\)ngày\()\). Vì An cứ 10 ngày trực nhật , Bách cứ 12 ngày trực nhật nên \(a⋮10,a⋮12\)
Theo đề bài , a chia hết cho 10 và 12 => \(a\in BC(10,12)\). Ta có :
10 = 2 . 5
12 = 22 . 3
=> BCNN \((10,12)=2^2\cdot3\cdot5=60\)
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật.
Bài 2 :
Gọi số đội viên của liên đội là a . \((100\le a\le130\)\()\)
Vì khi xếp hàng 2, hàng 3 , hàng 4 , hàng 5 đều vừa đủ người nên \(a⋮2,a⋮3,a⋮4,a⋮5\).
Theo đề bài , a chia hết cho 2,3,4,5 nên a \(\in\)BC của 2,3,4,5 . Ta có :
2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
=> BCNN\((2,3,4,5)=2^2\cdot3\cdot5=60\)
=> BC\((2,3,4,5)\)= B\((60)=\left\{0;60;120;180;...\right\}\)
Vì \(a\in BC(2,3,4,5)\)và \(100\le a\le130\Rightarrow a=120\)
Vậy liên đội có 120 đội viên
Chúc bạn học tốt :>