Theo truyền thuyết, người phát minh ra bàn cờ 64 ô được nhà vua Ấn Độ thưởng cho một phần thưởng tùy ý. Ông đã xin vua thưởng cho mình :1gam thóc cho ô thứ nhất, 2gam thóc cho ô thứ hai , 4gam thóc cho ô thứ ba, 8gam thóc cho ô thứ tư và cứ tiếp tục như vậy, số gam thóc ở ô sau gấp đôi sô gam thóc ở ô trước cho đến ô cuối cùng. Hỏi ông được thưởng bao nhiêu gam thóc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 7 2017
1 hạt thóc = ô thứ nhất = 2^0 hạt thóc
2 hạt thóc = ô thứ 2 = 2^1 hạt thóc
4 hạt thóc = ô thứ 3 = 2^2 hạt thóc
8 hạt thóc = ô thứ 4 = 2^3 hạt thóc
..........................................
=> ô thứ 64 = 2^63 hạt thóc
Theo đề bài ta có :
2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +..... + 2^63
Ta đặt biểu thức này là A , ta có :
A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +..... + 2^63
2A = ( 2^0 . 2 ) + ( 2^1 . 2 ) + ( 2^2 . 2 ) + ( 2^3 . 2 ) + .... + ( 2^ 63 . 2 )
2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...... + 2^64
=> A = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...... + 2^64 ) - ( 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +..... + 2^63 )
A = ( 2^1 - 2^1) + ( 2^2 - 2^2 ) + ( 2^3 - 2^3 ) + ( 2^4 - 2^4 ) + .......... + ( 2^64 - 2^0 )
A = 0 + 0 + 0 + 0 + .... + 2^64 - 1
A = 2^64 - 1
26 tháng 10 2020
Chính xác thì A=2^64 - 1
A= 18 446 744 073 709 551 615 hạt thóc
CM
17 tháng 11 2017
Số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu: 1; 2; 4; 8; 16; 32
Gọi số thóc phải tìm là A ta có
A=1+2+22+23+...+263
2A=2+22+23+24+...+264
2A-A=(2+22+23+24+...+264)-(1+2+22+23+...+263)
A=2^64-1
vậy ông đk thưởng 2^64-1 gam thóc
ta goi so gam thoc nguoi do duoc ban la A
ta co : A= 2^0 + 2^1 + 2^2 +2^3+ .................2^63
=>2A - A = (2^1 +2^2 +2^3 + ............+ 2^64 ) - ( 2^0 + 2^1 +2^2 + 2^3+................ + 2^63)
=>2A - A = A= 2^64-2^0 = 2^64-1
Vay so thoc nguoi do nhan duoc la 2^64-1