Tìm hệ số a,b để x4+ax2+b chia hết cho x2+x+1.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
RG
1
2 tháng 9 2018
Đặt phép chia sau đo tính số dư
Vì x4+1 chia hết cho x2+ax +b ∀ x
⇒ số dư = 0 ⇒ từng cái = 0 ⇒ a= ; b =
CM
9 tháng 3 2018
Phần dư của phép chia đa thức x 4 + a x 2 + 1 chia hết cho x 2 + 2x + 1 là
R = (-4 – 2a)x – a – 2
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 ó (-4 – 2a)x – a – 2 = 0 với mọi x
ó - 2 a - 4 = 0 - a - 2 = 0 ó a = -2
Đáp án cần chọn là: A
29 tháng 5 2023
A(x)=(1-x^n)(1+x^n)/(1-x)(1+x)
B(x)=1-x^n/1-x
A(x) chia hết cho B(x) khi 1-x^n chia hết cho 1+x
x^n+1/x+1=A(x)+(1+(-1)^n)/(x+1)
=>1-x^n chia hết cho 1+x khi và chỉ khi n=2k+1
HH
0
Z2
2
x^4 + ax^2 + b
= x^4 + 2x^2 + b + ax^2 - 2x^2
= (x^2 + 1)^2 - x^2 + x^2(a + b)
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) + x^2(a + b)
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) + (a + b)(x^2 + x + 1) - (a + b)(x - 1).
Để x^4 + ax^2 + b chia hết cho x^2 + x + 1 thì số dư = 0
=> (a - 1)(b - 1) = 0
=> a = b = 1
Bạn tham khảo bài làm của cô Huyền ở đây nhé: Câu hỏi của Quang Huy Aquarius-Học tốt Toán cùng tth