Cho góc xOy bằng 60 độ . Đường tròn tam K bán kính R tiếp xúc vs Ox tại A và Oy tại B.từ điểm M trên cung nhỏ AB ,vẽ tiếp tuyến vs đường tròn này cắt Ox ,Oy lần lượt tại C và D a,tính chu vi tam giá...

NN

Nguyễn Ngọc Thanh Trúc

19 tháng 11 2018

Cho góc xOy bằng 60 độ . Đường tròn tam K bán kính R tiếp xúc vs Ox tại A và Oy tại B.từ điểm M trên cung nhỏ AB ,vẽ tiếp tuyến vs đường tròn này cắt Ox ,Oy lần lượt tại C và D a,tính chu vi tam giác COD theo R . Chứng tỏ chu vi đó khong đổi khi M chạy tren cung nhỏ AB b,chứng minh số đo CKD khong đổi khi M chạy tren cung nhỏ AB...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BN

Bảo Ngân Nguyễn

29 tháng 7 2019 - olm

Cho xOy bằng 60 độ, đường tròn tâm K tiếp xúc Ox tại A, Oy tại B. Từu M trên cung nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với (K) cắt Ox, Oy tại C,D. a) Tính chu vi tam giác OCD theo R. b) Chứng minh: Số đo góc CKD không đổi khi M chạy trên cung nhỏ AB.

#Toán lớp 9

0

N

nhamthuhuyen

7 tháng 12 2018 - olm

Cho góc xOy bằng 90 độ. Trên tia Ox lấy điểm I, Oy lấy điểm K. Đường tròn tâm I bán kính Ok cắt Ox tại M ( I nằm giữa O và M ). Đường tròn tâm K bán kính OI cắt Oy tại N ( K nằm giữa O và N).a, C/m: Đường tròn tâm I và đường tròn tâm K cắt nhau b, Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm I và tiếp tuyến tại N của đường tròn tâm K cắt nhau tại C. C/m: OMCN là hình vuôngc, Gọi giao điểm của 2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LM

Love Music Nightcore

11 tháng 11 2019

1.Cho góc xOy bằng 60 độ . Đường tròn tam K bán kính R tiếp xúc vs Ox tại A và Oy tại B.từ điểm M trên cung nhỏ AB ,vẽ tiếp tuyến vs đường tròn này cắt Ox ,Oy lần lượt tại C và D a)Tính chu vi tam giác COD theo R . Chứng tỏ chu vi đó khong đổi khi M chạy tren cung nhỏ AB b)C/m số đo CKD không đổi khi M chạy tren cung nhỏ AB 2.Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB .Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TB

Trần Bảo Hân

31 tháng 8 2020

Cho góc xOy = 60 độ. Đường tròn tâm K bán kính R tiếp xúc với Ox tại A và Oy tại B. Từ điểm M trên cung nhỏ AB, vẽ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này căt Ox, Oy lần lượt tại C và D.

a,Tính chu vi tam giác COD theo R .

b, Tính số đo góc CKD không đổi khi M chạy trên cung nhỏ AB

#Toán lớp 9

0

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

20 tháng 3 2021 - olm

Cho góc vuông $xOy$. Lấy các điểm $I$ và $K$ lần lượt trên tia $Ox$ và tia $Oy$. Vẽ đường tròn tâm $I$ bán kính $OK$ cắt tia $Ox$ tại $M$ ($I$ nằm giữa $O$ và $M$). Vẽ đường tròn tâm $K$ bán kính $OI$ cắt tia $Oy$ tại $N$ ($K$ nằm giữa $O$ và $N$). a) Chứng minh hai đường tròn $(I)$ và $(K)$ luôn cắt nhau. b) Tiếp tuyến tại $M$ của đường tròn $(I)$ và tiếp tuyến tại $N$ của đường tròn $(K)$ cắt nhau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

51

TT

Tống Thùy Linh

11 tháng 11 2021

loading...

Đúng(0)

DT

Đinh Thị Hồng Nhung

11 tháng 11 2021

loading...

a) Trong tam giác OIK có:

|OK OI| < IK < |OK + OI| hay .

Vậy hai đường tròn (I) và (K) luôn cắt nhau.
b) Dễ thấy tứ giác OMCN là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông).
Mà OM = OI + IM = OI + OK;

ON = OK + KN = OK + OI.
Vậy OM = ON hay hình chữ nhật OMCN là hình vuông.
c) Gọi giao điểm của BK và MC là L và giao điểm của AB với MC là P.
Tứ giác IBKO là hình chữ nhật. Suy ra IB = OK.
Tứ giác MLBI là hình vuông nên ML = BI, BL = OK.
Từ đó suy ra . Vì vậy LP = OI.
Suy ra MP = ON = MC. Hay điểm C trùng với P.
Suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
d) Nếu OI + OK = a (không đổi) thì OM = MC = a không đổi. Suy ra điểm C cố định.
Vậy đường thẳng AB luôn đi qua điểm C cố định.

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đồng Minh Đức

15 tháng 1 2022 - olm

cho đường tròn tâm o bán kính 3cm và một điểm m nằm ngoài đương tròn. qua m kẻ 2 tiếp tuyến ma,b với đường tròn ( a,b là tiếp điểm ) sao cho góc amb = 60 độ a) tam giác amb là tam giác gì ? b) qua điểm c trên cung nhỏ ab kẻ tiếp tuyến với đường tròn tâm o cắt ma và mb lần lượt tại n và q.tính góc NOQ c, tính chứ vi tam giác MNQ ........................ .

#Toán lớp 9

1

PQ

phạm quang lộc

15 tháng 1 2022

Giải thích các bước giải:

MO là t.p.g. của AMBˆAMB^

⇒AMOˆ=BMOˆ=AMBˆ2=450⇒AMO^=BMO^=AMB^2=450

⇒ΔAMO−và−ΔBMO⇒ΔAMO−và−ΔBMO vuông cân

=> OA = AM = MB = BO

=> OAMB là h.thoi có AMBˆ=900AMB^=900

=> OAMB là h.v.

b)

PMPQ=MP+MQ+PQPMPQ=MP+MQ+PQ

=(MP+PC)+(MQ+QC)=(MP+PC)+(MQ+QC)

=(MP+PA)+(MQ+QB)=(MP+PA)+(MQ+QB)

=MA+MB=MA+MB

=2OA=2OA

=2R=2R

c)

OP−là−t.p.g.−của−AOCˆOP−là−t.p.g.−của−AOC^

⇒COPˆ=12AOCˆ⇒COP^=12AOC^ (1)

OQ−là−t.p.g.−của−BOCˆOQ−là−t.p.g.−của−BOC^

⇒COQˆ=12BOCˆ⇒COQ^=12BOC^ (2)

Cộng theo vế của (1) và (2), ta có:

COPˆ+COQˆ=12(AOCˆ+BOCˆ)=12AOBˆCOP^+COQ^=12(AOC^+BOC^)=12AOB^

⇒POQˆ=450

Giải thích các bước giải:

MO là t.p.g. của AMBˆAMB^

⇒AMOˆ=BMOˆ=AMBˆ2=450⇒AMO^=BMO^=AMB^2=450

⇒ΔAMO−và−ΔBMO⇒ΔAMO−và−ΔBMO vuông cân

=> OA = AM = MB = BO

=> OAMB là h.thoi có AMBˆ=900AMB^=900

=> OAMB là h.v.

b)

PMPQ=MP+MQ+PQPMPQ=MP+MQ+PQ

=(MP+PC)+(MQ+QC)=(MP+PC)+(MQ+QC)

=(MP+PA)+(MQ+QB)=(MP+PA)+(MQ+QB)

=MA+MB=MA+MB

=2OA=2OA

=2R=2R

c)

OP−là−t.p.g.−của−AOCˆOP−là−t.p.g.−của−AOC^

⇒COPˆ=12AOCˆ⇒COP^=12AOC^ (1)

OQ−là−t.p.g.−của−BOCˆOQ−là−t.p.g.−của−BOC^

⇒COQˆ=12BOCˆ⇒COQ^=12BOC^ (2)

Cộng theo vế của (1) và (2), ta có:

COPˆ+COQˆ=12(AOCˆ+BOCˆ)=12AOBˆCOP^+COQ^=12(AOC^+BOC^)=12AOB^

⇒POQˆ=450vv

Đúng(0)

DQ

Diễm Quỳnh

3 tháng 12 2017 - olm

Cho đường tròn tâm O đường kính AB bán kính R. Tiếp tuyến tại M bất kì trên đường tròn (O) cắt các tiếp điểm tại A và B lần lượt tại C và D. Tìm vị trí của M để chu vi tam giác COD là nhỏ nhất

#Toán lớp 9

0

TN

Trần Ngọc Vy

4 tháng 12 2016 - olm

1) Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. Điểm M thuộc (O) sao cho Am=R a. Chứng minh tam giác AMB vuông. Tính MB theo Rb. Vẽ MN vuông góc AB (N thuộc đường tròn tâm O) . Tiếp tuyến tại M cắt đường thẳng AB tại I. Chứng minh góc MOI= góc NOI và IN là tiếp tuyến của (O) c. Lấy điểm E thuộc cung nhỏ MN, vẽ tiếp tuyến tại E với (O) cắt IM, IN lần lượt tại C và F. Tính chu vi tam giác ICF...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NV

Nguyễn Văn Tuấn

3 tháng 12 2023

Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm A cách O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Từ 1 điểm M bất kì trên cung nhỏ CB vẽ tiếp tuyến với (O) cắt AB, AC lần lượt tại N và Q:
a) Tính chu vi tam giác ABC
b) Tính chu vi tam giác AQN
c) Tính <QNO

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 12 2023

a: Gọi H là giao điểm của AO và BC

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA$\perp$BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔOBA vuông tại B có $OA^2=OB^2+BA^2$

=>$BA^2+3^2=5^2$

=>$BA^2+9=25$

=>$BA^2=25-9=16$

=>BA=4(cm)

AB=AC

mà AB=4cm

nên AC=4cm

Xét ΔBAO vuông tại B có BH là đường cao

nên $BH\cdot OA=OB\cdot BA$

=>$BH\cdot5=3\cdot4=12$

=>BH=12/5=2,4(cm)

H là trung điểm của BC

=>BC=2*BH=2*2,4=4,8(cm)

Chu vi tam giác ABC là:

$C_{ABC}=AB+AC+BC=4+4+4,8=12,8\left(cm\right)$

b: Xét (O) có

NM,NB là tiếp tuyến

Do đó: NM=NB và ON là phân giác của góc MOB

ON là phân giác của góc MOB

=>$\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{NOM}$

Xét (O) có

QM,QC là tiếp tuyến

Do đó: QM=QC và OQ là phân giác của $\widehat{MOC}$

OQ là phân giác của góc MOC

=>$\widehat{MOC}=2\cdot\widehat{MOQ}$

Chu vi tam giác AQN là:

$C_{ANQ}=AN+NQ+AQ$

$=AN+NM+MQ+AQ$

$=AN+NB+QC+AQ$

=AB+AC

=4+4

=8(cm)

c: Xét ΔBOA vuông tại B có $sinBOA=\dfrac{BA}{OA}=\dfrac{4}{5}$

nên $\widehat{BOA}\simeq53^0$

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: OA là phân giác của góc BOC

=>$\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BOA}\simeq106^0$

Ta có: $\widehat{BOM}+\widehat{COM}=\widehat{BOC}$

=>$2\cdot\left(\widehat{NOM}+\widehat{QOM}\right)=\widehat{BOC}$

=>$2\cdot\widehat{NOQ}=\widehat{BOC}$

=>$\widehat{NOQ}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOC}=\widehat{BOA}\simeq53^0$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP