Cho điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AB đến (O) (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H.
a)Cm: AC là tiếp tuyến (O).
b)Từ B kẻ Bx // OA cắt (O) tại D (D khác B). Cm: CD là đường kính của (O).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 11 2021
a: Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)
hay AC là tiếp tuyến của (O)
16 tháng 12 2016
d) Gọi E là giao điểm của DB và AC
Ta có góc ABE+góc OBA+góc OBD=180 (góc bẹt)
mà góc OBA=90 (AB là tiếp tuyến của (O))
góc OBD=góc ODB (tam giác ODB cân tại O vì OD=OB)
→góc ABE+góc ODB=90
mà góc AEB+góc ODB=90 (tam giác ODE vuông tại O)
→góc ABE=góc AEB (cùng cộng góc ODB bằng 90)
→tam giác ABE cân tại A→AB=AE
mà AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A)
→AC=AE (cùng bằng AB)
Ta lại có BI song song AC (cùng vuông góc CD)
→BI song song CE (A\(\in\) CE)
Xét tam giác CDA có KI song song CA (BI song song CE; K thuộc BI, A thuộc CE)
\(\frac{DK}{KA}\) =\(\frac{IK}{AC}\) (Định lí Talet) (1)
Xét tam giác ADE có KB song song AE (BI song song CE; K thuộc BI, A thuộc CE)
\(\frac{KB}{AE}\) =\(\frac{DK}{KA}\) (Định lí Talet) (2)
Từ (1) và (2) →\(\frac{IK}{AC}\) =\(\frac{KB}{AE}\) (cùng bằng \(\frac{DK}{KA}\) )
mà AC=AE (cmt)→IK=KB→K là trung điểm của BI
7 tháng 11 2021
a: Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)
hay AC là tiếp tuyến của (O)