(a-1).(a+1)=2x
tìm a và x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
23 tháng 2 2023
=>2x-95 chia hết cho 2x+93
=>2x+93-188 chia hết cho 2x+93
=>\(2x+93\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;47;-47;94;-94;188;-188\right\}\)
=>\(x\in\left\{-46;-47;-\dfrac{91}{2};-\dfrac{95}{2};-\dfrac{87}{2};-\dfrac{97}{2};\dfrac{1}{2};-\dfrac{197}{2};\dfrac{95}{2};-\dfrac{281}{2}\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 2 2023
Lời giải:
a.
$(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{4})....(1-\frac{1}{2011})$
$=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2010}{2011}$
$=\frac{1.2.3...2010}{2.3.4...2011}$
$=\frac{1}{2011}$
b.
$a=35:(3+4)\times 3=15$
$b=35-15=20$
25 tháng 1
Câu 1: So sánh Biểu thức 1: ( 𝑎 + 1 ) ( 𝑎 + 2 ) ( 𝑎 + 3 ) − 𝑎 ( 𝑎 + 1 ) ( 𝑎 + 2 ) (a+1)(a+2)(a+3)−a(a+1)(a+2) Biểu thức 2: 3 ( 𝑎 + 1 ) ( 𝑎 + 2 ) 3(a+1)(a+2) Bước 1: Rút gọn biểu thức 1: ( 𝑎 + 1 ) ( 𝑎 + 2 ) ( 𝑎 + 3 ) − 𝑎 ( 𝑎 + 1 ) ( 𝑎 + 2 ) (a+1)(a+2)(a+3)−a(a+1)(a+2) Ta có thể khai triển từng phần: ( 𝑎 + 1 ) ( 𝑎 + 2 ) ( 𝑎 + 3 ) = ( 𝑎 + 1 ) ( 𝑎 2 + 5 𝑎 + 6 ) = 𝑎 3 + 6 𝑎 2 + 11 𝑎 + 6 (a+1)(a+2)(a+3)=(a+1)(a 2 +5a+6)=a 3 +6a 2 +11a+6 𝑎 ( 𝑎 + 1 ) ( 𝑎 + 2 ) = 𝑎 ( 𝑎 2 + 3 𝑎 + 2 ) = 𝑎 3 + 3 𝑎 2 + 2 𝑎 a(a+1)(a+2)=a(a 2 +3a+2)=a 3 +3a 2 +2a Vậy biểu thức 1 trở thành: ( 𝑎 3 + 6 𝑎 2 + 11 𝑎 + 6 ) − ( 𝑎 3 + 3 𝑎 2 + 2 𝑎 ) = 3 𝑎 2 + 9 𝑎 + 6 (a 3 +6a 2 +11a+6)−(a 3 +3a 2 +2a)=3a 2 +9a+6 Biểu thức 2: 3 ( 𝑎 + 1 ) ( 𝑎 + 2 ) = 3 ( 𝑎 2 + 3 𝑎 + 2 ) = 3 𝑎 2 + 9 𝑎 + 6 3(a+1)(a+2)=3(a 2 +3a+2)=3a 2 +9a+6 Như vậy, biểu thức 1 và biểu thức 2 đều có giá trị bằng nhau. Do đó, cả hai biểu thức bằng nhau. Câu 2: Tính M Biểu thức: 𝑀 = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ⋯ + 2002 × 2003 M=1×2+2×3+3×4+⋯+2002×2003 Bước 1: Viết lại tổng: 𝑀 = ∑ 𝑘 = 1 2002 𝑘 ( 𝑘 + 1 ) M= k=1 ∑ 2002 k(k+1) Bước 2: Rút gọn 𝑘 ( 𝑘 + 1 ) k(k+1): 𝑘 ( 𝑘 + 1 ) = 𝑘 2 + 𝑘 k(k+1)=k 2 +k Do đó: 𝑀 = ∑ 𝑘 = 1 2002 ( 𝑘 2 + 𝑘 ) = ∑ 𝑘 = 1 2002 𝑘 2 + ∑ 𝑘 = 1 2002 𝑘 M= k=1 ∑ 2002 (k 2 +k)= k=1 ∑ 2002 k 2 + k=1 ∑ 2002 k Bước 3: Tính từng tổng: Tổng ∑ 𝑘 = 1 2002 𝑘 2 ∑ k=1 2002 k 2 là tổng bình phương của các số tự nhiên, có công thức: ∑ 𝑘 = 1 𝑛 𝑘 2 = 𝑛 ( 𝑛 + 1 ) ( 2 𝑛 + 1 ) 6 k=1 ∑ n k 2 = 6 n(n+1)(2n+1) Áp dụng với 𝑛 = 2002 n=2002: ∑ 𝑘 = 1 2002 𝑘 2 = 2002 ( 2002 + 1 ) ( 2 × 2002 + 1 ) 6 = 2002 × 2003 × 4005 6 k=1 ∑ 2002 k 2 = 6 2002(2002+1)(2×2002+1) = 6 2002×2003×4005 Tổng ∑ 𝑘 = 1 2002 𝑘 ∑ k=1 2002 k là tổng các số tự nhiên, có công thức: ∑ 𝑘 = 1 𝑛 𝑘 = 𝑛 ( 𝑛 + 1 ) 2 k=1 ∑ n k= 2 n(n+1) Áp dụng với 𝑛 = 2002 n=2002: ∑ 𝑘 = 1 2002 𝑘 = 2002 ( 2002 + 1 ) 2 = 2002 × 2003 2 k=1 ∑ 2002 k= 2 2002(2002+1) = 2 2002×2003 Bước 4: Tính tổng 𝑀 M: 𝑀 = 2002 × 2003 × 4005 6 + 2002 × 2003 2 M= 6 2002×2003×4005 + 2 2002×2003 Rút gọn biểu thức: 𝑀 = 2002 × 2003 ( 4005 6 + 1 2 ) M=2002×2003( 6 4005 + 2 1 ) Tính phần trong dấu ngoặc: 4005 6 + 1 2 = 4005 + 3 6 = 4008 6 = 668 6 4005 + 2 1 = 6 4005+3 = 6 4008 =668 Vậy: 𝑀 = 2002 × 2003 × 668 M=2002×2003×668 Đây là kết quả của phép tính 𝑀 M.
CN
1
24 tháng 2 2018
Điều kiện : x khác 1,-1,-a
\(\frac{a}{x+a}=\frac{\left(a-1\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)}{x^2-1}=\frac{ax+a-x-1+x-1}{x^2-1}=\frac{ax+a-2}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow ax^2-a=\left(ax+a-2\right)\left(x+2\right)=ax^2+3ax+2a-2x-4\)
\(\Leftrightarrow3ax+3a-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-2\right)x+\left(3a-4\right)=0\)
Biện luận theo phương trình ax+b=0 là ra.
từ trên =>a-1 và a+1 chia hết cho 2
=>a-1=2m ;a+1=2n
=>a-1=2 ;a+1=4
=>a=3 x=3
ko hỉu thì ? đừng tck sai nha!