Question

[Calone Alice (^-^)]

Tìm hai số tự nhiên a và b biết :  a + b = 20, UWCLN(a,b)= 5

Answer 1

[❖︵Ňɠυүễη Çɦâυ Ƭυấη Ƙїệт♔]

\(\left(a,b\right)=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5m\\b=5n\end{cases}}\left[\left(m,n\right)=1;m>n;a>b\right]\)

\(\Rightarrow a+b=5m+5n=5\left(m+n\right)=20\)

\(\Rightarrow m+n=20\div5=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=3\\n=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15\\b=5\end{cases}}\)

\(\text{Vậy ta tìm được cặp số là 15 và 5}\)

Answer 2

[le binh tuyet]

(a,b) = 5 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5m\\b=5m\end{cases}}\text{[}\left(m,n\right)=1,m>n,a>b\text{]}\)

\(\Rightarrow a+b=5m+5n=5\left(m+n\right)=20\)

\(\Rightarrow m+n=20\div5=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15\\b=5\end{cases}}\)