Cho tam giác ABC có góc A=90độ . Gọi Mlà trung điểm của BC .. Trên tia AM vẽ điểm K sao cho AK= 2AM
a) CM : KC vuông góc AC
b) AM bằng 1/2 BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2018
ta ko vẽ hình nhoa
a,
xét \(\Delta ABM\)VÀ \(\Delta CKM\)CÓ:
\(AM=CM\)(vì M là trung điểm của AC)
\(BM=KM\)(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CKM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KCM}=\widehat{BAM}=90^o\)(cặp góc tương ứng)
hya \(KC\perp AC\)
b,
Vì ΔAMK=ΔCMB(c−g−c) :
\(\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MBC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên :
AK//BC(dpcm)
học tốt ạ
22 tháng 7 2018
Xét tam giác MAB và tam giác MKC ta có:
MA=MC ( M là TĐ của AC)
\(\widehat{BMA}\)= \(\widehat{KMC}\)( Đối đỉnh)
MB= MK (gt)
=> tam giác MAB = tam giác MCK (c.g.c)
=> \(\widehat{MBA}\)= \(\widehat{MKC}\)( góc tương ứng )
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên AB // CK
Mà AB vuông góc với AC
=> KC vuông góc với AC
b) Xét tam giác AMC và tam giác AMK ta có:
MA=MC ( M là TĐ của AC )
\(\widehat{AMK}\)= \(\widehat{BMC}\)( Đối Đỉnh )
MB = MK ( gt )
=> tam giác BMC = tam giác KMA (c.g.c)
=> \(\widehat{MBC}\)= \(\widehat{MKA}\)( góc tương ứng )
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AK // BC
30 tháng 4 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13(cm)
30 tháng 4 2021
b) Xét ΔMKC và ΔMAB có
MK=MA(gt)
\(\widehat{KMC}=\widehat{AMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMKC=ΔMAB(c-g-c)
LA
6 tháng 1 2018
Bài 1:
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM : AB=AC,AM chung ,BM=MC(vì M là trung điểm của BC gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
b) Tam giác ABC có AB=AC nên tam giác ABC cân tại A
=> đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao
Vậy AM vuông góc BC
c) Xét tam giác AEH và tam giác CEM : AE=EC,EH=EM,\(\widehat{AEH}=\widehat{CEM}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta CEM\left(c.gc\right)\)
d) Ta có KB//AM(vì vuông góc với BM
\(\Rightarrow\widehat{KBD}=\widehat{DAM}\)(2 góc ở vị trí so le trong)
Xét tam giác KDB và MDA (2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta KDB=\Delta DAM\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow KD=DM\left(1\right)\)
Tam giác ABM vuông tại M có trung tuyến MD
Nên : MD=BD=AD(2)
Từ (1) và (2) ta có : KD=DM=DB=AD
Tam giác KAM có trung tuyến ứng với cạnh KM là \(AD=\frac{AM}{2}\)
Nên : Tam giác KAM vuông tại A
Tương tự : Tam giác MAH vuông tại A
Ta có: Qua1 điểm A thuộc AM có 2 đường KA và AH cùng vuông góc với AM
Nên : K,A,H thẳng thàng
LA
6 tháng 1 2018
Bài 2 :
a) Ta có tam giác DAB=tam giác CEB(c.g.c)
Do : DA=CB(gt)
BE=BA(gt)
\(\widehat{DBA}=\widehat{CBE}\)(Cùng phụ \(\widehat{ABC}\))
=> DA=EC
b) Do tam giác DAB=tam giác CEB(ở câu a)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BCE}\Rightarrow\widehat{BDA}+\widehat{BCD}=\widehat{BCE}+\widehat{BCD}\)
Mà : \(\widehat{BDA}+\widehat{BCD}=90^0\)( Do Bx vuông góc BC)
=> \(\widehat{BCE}+\widehat{BCD}=90^0\)
=> DA vuông góc với EC
14 tháng 4 2023
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
Nhìn hình ta thấy, KC vg góc với AC và AM = 1/2 BC
=> đpcm
nếu bn bt cách thì giúp mk đừng nói những câu như z