Cho \(x\ne0\)thỏa mãn \(x^2-9x+1=0\)tính giá trị biểu thức \(A=\frac{x^4+x^2+1}{5x^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
Cho số thực x thỏa mãn \(^{x^2-4x+1=0}\)Tính giá trị của biểu thức \(G=\frac{x^2}{x^4+1}\)
1
VP
22 tháng 12 2018
\(x^2-4x+1=0\)
( a = 1 ; b = -4 ; c =1 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-4\right)^2-4.1.1\)
\(=16-4\)
\(=12>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2.1}=2+\sqrt{3}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4-2\sqrt{3}}{2.1}=2-\sqrt{3}\)
Ta có : \(G=\frac{x^2}{x^4+1}\)
. Thay \(x_1\) vào ta được : \(G=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}{\left(2+\sqrt{3}\right)^4+1}\)
\(=\frac{4+4\sqrt{3}+3}{\left(4+4\sqrt{3}+3\right)^2+1}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{\left(4\sqrt{3}+7\right)^2+1}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{48+56\sqrt{3}+49+1}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{56\sqrt{3}+98}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{14.\left(4\sqrt{3}+7\right)}\)
\(=\frac{1}{14}\)
.Thay \(x_2\) vào ta được : \(G=\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)^4+1}\)
\(=\frac{4-4\sqrt{3}+3}{\left(4-4\sqrt{3}+3\right)^2+1}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{\left(7-4\sqrt{3}\right)^2+1}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{49-56\sqrt{3}+48+1}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{98-56\sqrt{3}}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{14.\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{1}{14}\)
Vậy giá trị của biểu thức là 1/14
12 tháng 3 2023
Ta coˊ :xy+x+1x+yz+y+1y+xz+z+1z
=���+�+1+�����+��+�+����2��+���+��=xy+x+1x+xyz+xy+xxy+x2yz+xyz+xyxyz
=���+�+1+����+�+1+1��+�+1(Vıˋ ���=1)=xy+x+1x+xy+x+1xy+xy+x+11(Vıˋ xyz=1)
=�+��+1��+�+1=xy+x+1x+xy+1
=1=1
23 tháng 4 2019
Ta có (x-45)^2 >=0
-|2y+5|<=0
mà (x-45)^2=-|2y+5
=> x-45= 2y+5=0
=> x=45 ; y=-5/2
Thay vào là ra
23 tháng 4 2019
ta có \(\left(x-45\right)^2\ge0\), \(-\left|2y+5\right|\le0\)nên để dấu = xảy ra khi và chỉ khi 2 vế bằng 0
=> \(\left(x-45\right)^2=-\left|2y+5\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)
Thay vào rồi tính nha men
CT
1
9 tháng 6 2021
a, ĐKXĐ: x≠±2
A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right)\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{2x+4}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{x^2+2x}{x+2}-\dfrac{2x+4}{x+2}+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{-6}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{6}{x+2}\right)\)
A=\(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\)
b, |x|=\(\dfrac{1}{2}\)
TH1z: x≥0 ⇔ x=\(\dfrac{1}{2}\) (TMĐKXĐ)
TH2: x<0 ⇔ x=\(\dfrac{-1}{2}\) (TMĐXĐ)
Thay \(\dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{-1}{2}\) vào A ta có:
\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{1}{2}-2\right)\left(\dfrac{1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{96}{25}\)
\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{-1}{2}-2\right)\left(\dfrac{-1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{32}{5}\)
c, A<0 ⇔ \(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\) ⇔ (x-2)(x+2)2 < 0
⇔ {x-2>0 ⇔ {x>2
[ [
{x+2<0 {x<2
⇔ {x-2<0 ⇔ {x<2
[ [
{x+2>0 {x>2
⇔ x<2
Vậy x<2 (trừ -2)
\(x^2-9x+1=0\Rightarrow x^2+1=9x\)
\(A=\frac{x^4+x^2+1}{5x^2}=\frac{x^4+2x^2+1-x^2}{5x^2}=\frac{\left(x^2+1\right)^2-x^2}{5x^2}=\frac{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}{5x^2}\)
\(=\frac{\left(9x-x\right)\left(9x+x\right)}{5x^2}=\frac{80x^2}{5x^2}=16\left(x\ne0\right)\)