1. Tìm a, b, c, d biết:
| a - b | + | b - c | + | c - d | + | d - a | = 2019
Giải nhanh giúp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sai thì thôi nhá , tôi làm ko chắc lắm.
Trừ đi 1 ở mỗi tỉ số, ta được :
\(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)
\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Nếu a + b + c + d \(\ne\)0 thì a = b = c = d
Khi đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
Nếu a + b + c + d = 0 thì a + b = - ( c + d ) ; b + c = - ( d + a ) ; c + d = - ( a + b ) ; d + a = - ( b + c )
Khi đó M = ( -1 ) + ( -1 ) + ( -1 ) + ( -1 ) = -4
Theo bài ra ta có : \(a+b=11\Rightarrow a=11-b\)(1) ; \(b+c=3\Rightarrow c=3-b\)(2)
\(\Leftrightarrow c+a=2\)hay \(11-b+3-b=0\Leftrightarrow14-2b=0\Leftrightarrow b=7\)
Thay lại vào (1) ; (2) ta có :
\(\Leftrightarrow a=11-b=11-7=4\)
\(\Leftrightarrow c=3-b=3-7=-4\)
Do a ; b ; c \(\in Z\)Vậy a ; b ; c = 4 ; 7 ; -4 ( thỏa mãn điều kiện )
a) Sửa đề CMR : \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
=> \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
=> \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
=> \(\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(\text{vì }\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\right)\)
=> \(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(\text{đpcm}\right)\)
b) |17x - 5| - |17x + 5| = 0
=> |17x - 5| = |17x + 5|
=> \(\orbr{\begin{cases}17x-5=17x+5\\17x-5=-17x-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0x=10\\34x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\varnothing\\x=0\end{cases}}\Rightarrow x=0\)
Vậy x = 0 là giá trị cần tìm