cho tam giac Abc vuong A
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\),duong cao AH=15cm.tinh HB,HC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2018
Ta có BC=HB+HC=3,6+6,4=10(cm)
Xét △ABC vuông tại A đường cao AH:
AB2=BC.HB=10.3,6=36⇒AB=6(cm)
AC2=BC.HC=10.6,4=64⇒AC=8(cm)
\(AC.AB=BC.AH\Rightarrow AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
KT
22 tháng 3 2018
a) Ta có: \(\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)
\(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=90^0\)
suy ra: \(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta HBA\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\) (CMT)
suy ra: \(\Delta HBA~\Delta HAC\)
b) \(BC=BH+HC=25+36=61\)cm
\(\Delta HBA~\Delta HAC\) \(\Rightarrow\)\(\frac{HB}{HA}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{36}=\frac{AB^2+AC^2}{25+36}=\frac{BC^2}{61}=\frac{61^2}{61}=61\)
suy ra: \(\frac{AB^2}{25}=61\) \(\Leftrightarrow\) \(AB=\sqrt{1525}\) cm
\(\frac{AC^2}{36}=61\)\(\Leftrightarrow\) \(AC=\sqrt{2196}\)cm
p/s: tham khảo
26 tháng 6 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
b: \(BC=HB+HC=61\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{25\cdot61}=5\sqrt{61}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{36\cdot61}=6\sqrt{61}\left(cm\right)\)
AT
19 tháng 7 2021
Ta có: \(HC-HB=9\Rightarrow HC=9+HB\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC=HB\left(HB+9\right)\Rightarrow HB^2+9HB=36\)
\(\Rightarrow HB^2+9HB-36=0\Rightarrow\left(HB-3\right)\left(HB+12\right)=0\)
mà \(HB>0\Rightarrow HB=3\left(cm\right)\Rightarrow HC=3+9=12\left(cm\right)\)
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{9}{16}\);\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{AB^2\times CH}{AC^2\times CH}=\dfrac{BC\times BH\times CH}{BC\times CH\times CH}=\dfrac{BC\times AH^2}{BC\times CH^2}=\dfrac{AH^2}{CH^2}=\dfrac{9}{16}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{15}{CH}=\dfrac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow\)\(HC=\left(15\times4\right)\div3\)=20
\(AH^2=HC\times HB\Rightarrow HB=AH^2\div HC=15^2\div20=11,25\)
A B C H
Ta có : \(\tan C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}=>\widehat{C}\approx37^o\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o-\widehat{C}=90^o-37^o=53^o\)
Xét tam giác ABH có :
\(\tan B=\dfrac{AH}{HB}=>HB=\dfrac{AH}{tanB}=\dfrac{15}{tan53^o}\approx11,3\left(cm\right)\)
Xét tam giác AHC có :
\(tanC=\dfrac{AH}{HC}\Rightarrow HC=\dfrac{AH}{tanC}=\dfrac{15}{tan37^o}\approx19,9\left(cm\right)\)
Vậy độ dài HB = 11,3 cm, độ dài HC = 19,9 cm