Dạng toán có dư
Số học sinh lớp 6( năm học 2009-2010)của quận Tân Phú khoảng tù 4000 đến 4500 em, khi xếp hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em. Hỏi quận Tân Phú có bao nhiêu học sinh lớp 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh của lớp 6 Quận đó là a
a - 4 chia hết cho 22;24;32
22 = 2.11 ; 24 = 23.3 ; 32 = 25
< = > BCNN(22;24;32) = 25.3.11= 1056
B(1056) = {0 ; 1056 ;2112 ; 3168 ; 4224 ; 5280 ; ....}
a thuộc {4 ; 1060 ; 2116 ; 3172 ; 4228 ; 5284 ; ...}
Vậy số học sinh của quận đó là 4228 em
Số hs là a ta có :
Vì xếp hàng đều dư 4 em => a-4 là bội chung của 22 ; 24 ; 32 Sau đó bạn tính bội chung lớn nhất rùi tìm a sau đó cộng a cho 4 là ra
đây là lời giải theo quan điểm của mình , :>
Gọi x là số học sinh khối 6 của quận 11 ( 4000<x<24500)
Khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều đủ 4 em
→→ x - 4 là BC (22;24;32)
22 = 2 .11 ; 24 = 2323 . 3 ; 32 = 2525
→→ BCNN ( 22 ; 24 ; 32 ) = 2525 . 3 . 11 = 1056
→→ BC ( 22 ; 24 ; 32 ) ={ 0 ; 1056 ; 2112 ; 3168 ; 4224 ; 5280 ; ...}
Mà 4000 < x < 4500 nên x - 4 = 4224
→→ x = 4228 (em)
Vậy Quận 11 có 4228 em học sinh khối
Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số học sinh khối của Quận 11. Gọi số học sinh khối là x.
Theo đề bài, khi xếp thành 22 hoặc 24 hoặc 32, số học sinh đều dư 4 em. Điều này có thể biểu diễn bằng các phương trình sau:
x ≡ 4 (=> 22)
x ≡ 4 (=>24)
x ≡ 4 (=>32)
Để giải hệ phương trình tuyến tính này, chúng ta có thể sử dụng định lý Trung Hoa. Đầu tiên, chúng ta tìm các giá trị cơ sở cho mỗi phương trình:
22 - 4 = 18
24 - 4 = 20
32 - 4 = 28
Tiếp theo, chúng ta tính tích của các giá trị cơ sở:
=> 22 × 24 × 32 = 16896
Sau đó, chúng ta tính các hệ số:
1× 22 = 768
2 × 24 = 704
3 × 32 = 528
Cuối cùng, chúng ta tính số học sinh khối bằng cách sử dụng công thức:
x = (4 × 1 × 18 + 4 × 2 × 20 + 4 × 3 × 28)
x = (4 * 768 * 18 + 4 × 704 × 20 + 4 × 528 * 28) ÷ 16896
x = 139392 ÷ 16896
x = 4008
Vậy, Quận 11 có 4008 học sinh khối.
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 4000 < x < 4500)
Do khi xếp thành hàng 22; 24; 32 đều dư 4 em nên:
⇒ x - 4 ∈ BC(22; 24; 32)
Ta có:
22 = 2.11
24 = 2³.3
32 = 2⁵
⇒ BCNN(22; 24; 32) = 2⁵.3.11 = 1056
⇒ x - 4 ∈ BC(22; 24; 32) = B(1056) = {0; 1056; 2112; 3168; 4224; 5280; ...}
⇒ x ∈ {4; 1060; 2116; 3172; 4228; 5284; ...}
Mà 4000 < x < 5000
⇒ x = 4228
Vậy số học sinh cần tìm là 4228 học sinh
Gọi số học sinh là a.
Vì khi xếp hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 đều dư 4 em => (a-4) chia hết cho 22;24;32
Ta có :
22 = 11 .2
24 = 23.3
32=25
=>BCNN(22;24;32)=25.3.11=1056
=>BC(22;24;32)=B(1056)={0;1056;2112;3168;4224;5280;.....}
Vì 4000\(\le\)a\(\le\)4500 => (a-4)= 4224=> a = 4228
Vậy số học sinh là 4228
Gọi hs khối 6 của Quận 11 là a ﴾ 4000 < a < 4500 ﴿
Vì khi xếp thành hàng 22 thì dư 4 em nên a = 22k + 4
⇒ a ‐ 4 chia hết cho 22
Vì khi xếp thành hàng 24 thì dư 4 em nên a = 24k + 4
⇒ a‐ 4 chia hết cho 24
Vì khi xếp thành hàng 32 thì dư 4 em nên a = 32k + 4
⇒ a ‐ 4 chia hết cho 32
⇒ a ‐ 4 ∈ BC ﴾ 22 , 24 , 32 ﴿
Ta có :
22 = 2 . 11
24 = 23 .3
32 = 25
⇒ BC ﴾ 22 , 24 , 32 ﴿ = 25 . 3 .11 = 1056
⇒ a ‐ 4 ∈ { 4224 } ﴾ vì 4000 < a < 4500 ﴿
⇒ a ‐ 4 = 4224
a = 4224 + 4
a = 4228
Vậy Quận 11 có 4228 học sinh khối 6 .
gọi số HS lp 6 là a
Vì khi xếp thành 22 ; 24; 32 thì đều dư 4
=> (a-4) chia hết cho 22;24;32
=> (a-4) thuộc BC(22;24;32)
....................còn lại bạn tự làm nhé =))))))))))))))))
22 = 2 . 11
24 = 23 . 3
32 = 25
=> BCNN( 22 , 24 , 32 ) = 25 . 3 . 11 = 1056
Gọi a là số học sinh lớp 6 ( a \(\in\) N* )
Ta có :
a : 22 dư 4 => ( a - 4 ) ::: 22
a : 24 dư 4 => ( a - 4 ) ::: 24
a : 32 dư 4 => ( a - 4 ) ::: 32
=> ( a - 4 ) \(\in\) BC ( 22 , 24 , 32 )
BC( 22 , 24 , 32 ) = B( 1056 ) = { 0 ; 1056 ; 2112 ; 3168 ; 4224 ; 5280 ; ... }
4000 \(\le\) a \(\le\) 4500
=> a - 3 = 4224 => a = 4224 + 3 = 4227
Vậy số học sinh lớp 6 là 4227 em