CMR Tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 12o
xin lỗi vì số ko bị đơ rồi
xin moi ngươi giúp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 11 2018
1.
\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
Tích 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3,5
Ngoài ra trong 5 số này sẽ luôn tồn tại 2 ít nhất 2 số chẵn, trong đó có 1 số chia hết cho 4
Do đó tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2*3*4*5=120
2.(Tương tự)
3.Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 2*2*4=16
Lại có trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3(cái này viết số đó dưới dang \(x\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)rồi xét 3 trường hợp với x=3k, x=3k+1 và x=3k+2)
Do đó tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 3*16=48.
4.
Trong 4 số chẵn liên tiếp luôn tồ tạ 1 số chia hết cho 4 và 1 số chia hết cho 8, dó đó tích này chia hết cho 2*2*4*8=128
Lại có trong 4 số chẵn liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 3( làm như phần trên)
Do đó tích chia hết cho 3*128=384
5.
\(m^3-m=m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)
Đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
Nên \(m^3-m\)chia hết cho 2*3=6
10 tháng 6 2019
a) giả sử: A = n(n+1) , có 2 trường hợp:
nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 do đó A chia hết chia 2
nếu n lẻ thì n+1 chẵn do đó n+1 chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2
10 tháng 6 2019
Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)
-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2
+Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2
-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
2 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> T chia hết cho 2.3 = 6
H
2 tháng 1 2020
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là : a , a + 1 , a + 2 , a + 3 , a + 4 .
Theo bài ra , ta có :
a x ( a + 1 ) x ( a + 2 ) x ( a + 3 ) x ( a + 4 )
= a x 5 x ( 1 x 2 x 3 x 4 )
= a x 5 x 24
Mà 5 x 24 = 120 .
=> a chia hết cho 120 .
_ Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120 .
4;5;6
Vì 4x5x6=120
Chia hết cho 120
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là: a;a+1;a+2;a+3;a+4
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp ít nhất có 2 số chẵn và 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4
=> a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho: 2.4=8
=>a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) mà trong 5 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
=> a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 3.8=24 vì 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
trong 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 5
=> a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 5.24=120 vì 24 và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
(đpcm)