Vẽ tam giác ABC có: AB=AC=5cm
BC=3cm. Gọi I làm trung điểm của BC
CMR: AI là trung trực của BC
HELP ME! SÁNG MAI MÌNH CÓ TIẾT RÙI > <
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
25 tháng 6 2020
a) IB là đường trung trực của HD nên ID = IH => \(\Delta IDH\) cân tại I.IB là đường cao,phân giác,trung tuyến,trung trực
b) Xét \(\Delta HIK\) , IB là đường phân giác của góc ngoài tại I ,tương tự KC là đường phân giác của góc ngoài tại K,chúng cắt nhau ở A nên HA là tia phân giác của góc IHK
P/S : Máy hơi bị lag mạnh nên thông cảm
TM
1 tháng 9 2021
- Gọi H là giao điểm của AC và BD
- Ta có: H là trung điểm AC
- Xét △ABC có: N và H lần lượt là trung điểm của AB và AC
⇒ NH là đường trung bình của △ABC, NH // BC
⇒ NH ⊥ ME (do ME ⊥ BC) (1)
- Tương tự ta cũng có:
+ MH // CD nên MH ⊥ NF (do NF ⊥ CD) (2)
+ MN // BD nên MN ⊥ AC (3)
⇒ MN ⊥ HC
Từ (1), (2) và (3) ⇒ △MHN có ba đường cao ME, NF, HC đồng quy tại trực tâm.
Vậy: Ta có đpcm
9 tháng 2 2023
a: Xét ΔIAB và ΔIDC có
IA=ID
AB=DC
IB=IC
=>ΔIAB=ΔIDC
=>góc IAB=góc IDC=góc IAD
=>AI là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
góc EAI=góc HAI
=>ΔAEI=ΔAHI
=>AE=AH; IE=IH
=>AI là trung trực của EH
* C1 :
Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :
AI chung
AB=AC (gt)
BI= IC (gt)
=> tam giác ABI= tam giác ACI (ccc)
=> góc AIB=góc AIC ( 2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc ACI= 1800
=> góc AIB= góc ACI = 1800 /2 = 900
=> AI vuông góc với BC
I là TĐ của BC
=> AI là đg trung trực
*Cách 2 :
Vì AB=AC
=> tam giác ABC cân tại A
MÀ là TĐ của BC
=> AI là trung tuyến của tam giác ABC
Mà tam giác ABC cân tại A (cmt)
=> AI đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC