Cho 2x>y>0 và 4x2+y2 =5xy Tính giá trị của C =\(\dfrac{xy}{4x^2-y^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LD
Luân Đào
10 tháng 11 2018
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
NT
2
TN
23 tháng 6 2016
Vì 2x>y>0 => 4x2>y2 => 4x2-y2\(\ne\)0
=>Giá trị của phân thức M luôn xác định
Từ 4x2+y2=5xy => 4x2+y2-5xy=0 => (4x-y)(x-y)=0
Vì 2x>y>0 =>2x-y>0 =>4x-y>0
=>y-y=0 =>x=y
\(M=\frac{xy}{4x^2-y^2}=\frac{x^2}{3x^2}=\frac{1}{3}\)
P
0
CD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2017
Lời giải:
Ta có \(4x^2-5xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow (4x-y)(x-y)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-y=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=y\\x=y\end{matrix}\right.\)
Vì \(2x>y>0\Rightarrow \) nếu \(4x=y\Leftrightarrow 2x>4x>0\) (vô lý)
Do đó \(x=y\). Thay vào biểu thức A
\(A=\frac{xy}{4x^2-y^2}=\frac{x^2}{4x^2-x^2}=\frac{1}{3}\)
DD
1
4 tháng 8 2018
câu này mk nghỉ là \(A=\dfrac{xy}{4x^2+y^2}\) mới đúng
nếu đúng vậy thì lời giải
ta có : \(A=\dfrac{xy}{4x^2+y^2}=\dfrac{xy}{5xy-y^2+y^2}=\dfrac{xy}{5xy}=\dfrac{1}{5}\)
TN
1
20 tháng 6 2018
\(\text{Có: }4x^2+y^2=5xy\\ \Leftrightarrow4x^2+y^2-5xy=0\\ \Leftrightarrow4x^2-4xy-xy+y^2=0\\ \Leftrightarrow4x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x-y\right)\left(x-y\right)=0\\ \Leftrightarrow x-y=0\left(4x-y\ne0\right)\\ \Leftrightarrow x=y\)
\(\Rightarrow\dfrac{xy}{4x^2-y^2}=\dfrac{x^2}{4x^2-x^2}=\dfrac{x^2}{3x^2}=\dfrac{1}{3}\)
TP
2
LD
30 tháng 4 2019
Từ gt \(4x^2+y^2=5xy\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2-xy=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(4x-y\right)=0\)
Vì \(2x>y>0\Rightarrow4x>y\Leftrightarrow4x-y>0\)
\(\Rightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
Thay vào M:
\(M=\frac{xy}{4x^2-y^2}=\frac{x^2}{4x^2-x^2}=\frac{x^2}{3x^2}=\frac{1}{3}\)
14 tháng 7 2018
Ta có : b, \((3x-2y)^2=9x^2-12xy+4y^2=20xy-12xy=8xy\)
\(\Rightarrow3x-2y=\sqrt{8xy}\) \((1)\)
\((3x+2y)^2=9x^2+12xy+4y^2=20xy+12xy=32xy\)
\(\Rightarrow3x+2y=\sqrt{32xy}\) \((2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\), suy ra :
\(\Rightarrow\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}=0,5\)