Tìm số nguyên dương nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 1000 dư 1, chia cho 761 dư 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
4
BQ
2
9 tháng 11 2018
Gọi a là số phải tìm , \(\left(a\in Z\right)\) ta có
\(a=1000x+1=761y+8\left(x,y\in Z\right)\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=847-761t\\y=1113-1000t\end{matrix}\right.\) \(\left(t\in Z\right)\)
vì x>0 , y>0 ta có \(t\le1\Rightarrow x+y=1960-1761t\)
=> x+y nhỏ nhất khi t lớn nhất
<=> t =1
do đó x = 36 , y= 113
9 tháng 11 2018
còn lại bạn giải tiếp nha
h chỉ thay vào va tìm a là được
NC
0
3 tháng 7 2015
Bài 2 :
Gọi số cần tìm là a. Ta có
a + 6 chia hết cho 11 suy ra ( a+6) +77 chia hết cho 11 (1)
a+ 5 chia hết chỏ suy ra ( a+5) +78 chia hết cho 13 suy ra a+ 83 chia hết cho 13 (2)
a +83 chia hết cho 143
Từ (1) và (2) => a = 143k -83 ( k \(\in\) N* )
để được a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2, được a = 203
Vậy số cần tìm là 203.
NC
0
2 tháng 9 2018
Gọi số cần tìm là a ( a∈Na∈N ; a≤999a≤999 )
Theo bài ra , ta có :
a : 8 dư 7 => ( a+1 ) ⋮⋮ 8
a : 31 dư 28 => ( a+ 3 ) ⋮⋮ 28
Ta thấy ( a+1 ) + 64 ⋮⋮ 8 = ( a+3 ) +62 ⋮⋮ 31
=> a+65 ⋮⋮ 8 và 31
Mà ( 8;31 ) =1
=> a+65 ⋮⋮ 248
Vì a ≤≤ 999 => a+65 ≤≤ 1064
Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn
a+65248=4a+65248=4
=> a=927
Vậy số cần tìm là 927