Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có AB=5cm,CD=8cm,\(\widehat{ADC}=70^o\). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
a) Tính số đo các góc DAB,ABC
b)Tính MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 10 2018
Tam giác AHD vuông tại H có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD
\(\Rightarrow HM=MD=\frac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow\Delta HMD\)cân tại M \(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{MHD}\)
Mà \(\widehat{D}=\widehat{C}\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MHD}=\widehat{C}\Rightarrow MH//NC\)
Mặt khác, \(HM=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC=NC\)
Tứ giác MNHC có: MH // NC và MH = NC
Do đó: MHCN là hình bình hành (DHNB) \(\Rightarrow MN=HC=5cm\)
3 tháng 8 2021
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của AC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra:MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay \(BC=2\cdot MN=2\cdot8=16\left(cm\right)\)
b) Xét tứ giác BMNC có MN//BC(cmt)
nên BMNC là hình thang(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BMNC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BMNC là hình thang cân
2 tháng 10 2021
a) Ta có: AB//CD(ABCD là hthang cân)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\\\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)(ABCD là hthang cân)
\(\Rightarrow\widehat{OBA}=\widehat{OAB}\)
=> Tam giác OAB cân tại O
b) Xét hthang ABCD có:
M là trung điểm AD(gt)
N là trung điểm BC(gt)
=> MN là đường trung bình
=> \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{6+10}{2}=8\left(cm\right)\)