K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2022

\(\Leftrightarrow\left(x-2014+x+2012\right)^3-3\cdot\left(x-2014\right)\left(x+2012\right)\left(x-2014+x+2012\right)=\left(2x-2\right)^3\)

=>3(x-2014)(x+2012)(2x-2)=0

=>\(x\in\left\{2014;-2012;1\right\}\)

7 tháng 11 2018

cho tui thì tui trả lời

7 tháng 11 2018

Theo đề bài ta suy ra:

\(\left(x-2014\right)^3+\left(x+2012\right)^3=\left[2\left(x-1\right)\right]^3\Rightarrow\left(x-2014\right)^3+\left(x+2012\right)^3=\left(2x-2\right)^3\)(1)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x-2014=a\\x+2012=b\end{cases}\Rightarrow}2x-2=a+b\)

Khi đó từ (1), ta có:

 \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\Rightarrow a^3+b^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\Rightarrow3ab\left(a+b\right)=0\)

\(\Rightarrow3\left(x-2014\right)\left(x+2012\right)\left(2x-2\right)=0\)

Từ đó tìm được \(x\in\left\{2014;-2012;1\right\}\)

Bài làm

( x - 2014 )3 + ( x + 2012 )3 = 8( x - 1 )3 

<=> ( x - 2014 )3 + ( x + 2012 )3 = 23( x - 1 )3 

<=> x- 2014 + x + 2012 = 2( x - 1 )

<=> 2x - 2 = 2x - 1

<=> 2x - 2x = 2 - 1

<=> 0x = 1

<=> x = 1 : 0 ( Vô lí )

Vậy pt trên vô nghiệm

<=> x = -4025 : 2

<=> x = 2012,5

14 tháng 2 2020

Trl

-Bạn ỉn nè làm đúng r nhé !~

Học tốt 

nhé bạn ~

15 tháng 10 2015

PT <=> (2015x - 2014)= (2x - 2)3 + (2013x - 2012)3

<=> (2015x - 2014)3 = (2x - 2 + 2013x - 2012). [(2x-2)- (2x - 2).(2013x - 2012) + (2013x - 2012)2]

<=>    (2015x - 2014)= (2015x - 2014). [(2x-2)- (2x - 2).(2013x - 2012) + (2013x - 2012)2]

<=> (2015x - 2014).[ (2015x - 2014)2 -  [(2x-2)- (2x - 2).(2013x - 2012) + (2013x - 2012)2]] = 0 

<=> 2015.x - 2014 = 0 hoặc (2015x - 2014)2 -  [(2x-2)- (2x - 2).(2013x - 2012) + (2013x - 2012)2] = 0 

+) 2015x - 2014 = 0 => x = 2014/2015

+) (2015x - 2014)2 -  [(2x-2)- (2x - 2).(2013x - 2012) + (2013x - 2012)2] = 0

<=> [(2x - 2) + (2013x - 2012)]2 - (2x - 2)+ (2x - 2).(2013x - 2012) - (2013x - 2012)= 0 

<=> 3. (2x - 2).(2013x - 2012) = 0 

<=> 2x - 2 = 0 hoặc 2013x - 2012 = 0 

<=> x = 1 hoặc x = 2012/2013

Vậy....

8 tháng 8 2015

bấm vào chữ xanh này nha bn : /hoi-dap/question/113985.html