chia đa thức 1 biến đã sắp xếp:
(x4-3x3+3x-1):(x2-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 5 2022
a: \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x-6\)
\(N\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x+1\)
b: \(P\left(x\right)=8x^4-x^3+3x-5\)
\(Q\left(x\right)=10x^4+x^3+4x^2-5x-7\)
15 tháng 5 2022
a: \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x-6\)
\(N\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x+1\)
b: \(P\left(x\right)=8x^4-x^3+3x-5\)
\(Q\left(x\right)=10x^4+x^3+4x^2-5x-7\)
CM
21 tháng 8 2018
P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3
= – x6 + x4 + (– 3x3 – x3) + (3x2 – 2x2) – 5
= – x6 + x4 – 4x3 + x2 – 5.
= – 5+ x2 – 4x3 + x4 – x6
Và Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x –1
= 2x5 – x4 + (x3 – 2x3) + x2 + x –1
= 2x5 – x4 – x3 + x2 + x –1.
= –1+ x + x2 – x3 – x4 + 2x5
21 tháng 6 2020
A(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 - 4x4 + 3x3 - x + 5
= ( 5x4 - 4x4 ) + ( 3x3 - 3x3 ) + ( x2 + x2 ) - x + 5
= x4 + 2x2 - x + 5
B(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 5x3 - x2 - 3x + 1
= -x4 + ( 5x3 - 5x3 ) + ( -x2 - x2 ) + ( -3x + x ) + 1
= -x4 - 2x2 - 2x + 1
M(x) = A(x) + B(x)
= x4 + 2x2 - x + 5 + ( -x4 - 2x2 - 2x + 1 )
= x4 + 2x2 - x + 5 - x4 - 2x2 - 2x + 1
= -3x + 6
N(x) = A(x) - B(x)
= x4 + 2x2 - x + 5 - ( -x4 - 2x2 - 2x + 1 )
= x4 + 2x2 - x + 5 + x4 + 2x2 + 2x - 1
= 2x4 + 4x2 + x + 4
M(x) = 0 <=> -3x + 6 = 0
<=> -3x = -6
<=> x = 2
Vậy nghiệm của M(x) là 2
22 tháng 8 2023
a) \(...=P\left(x\right)=2x^4-x^4+3x^3+4x^2-3x^2+3x-x+3\)
\(P\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2+2x+3\)
\(...=Q\left(x\right)=x^4+x^3+3x^2-x^2+4x+4-2\)
\(Q\left(x\right)=x^4+x^3+2x^2+4x+2\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4+3x^3+x^2+2x+3\right)+\left(x^4+x^3+2x^2+4x+2\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4+4x^3+3x^2+6x+5\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^4+3x^3+x^2+2x+3\right)-\left(x^4+x^3+2x^2+4x+2\right)\)
\(\)\(\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2+2x+3-x^4-x^3-2x^2-4x-2\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^3-x^2-2x+1\)
19 tháng 4 2021
Sửa đề: \(P=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+x^2-6\)
Ta có: \(P=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+x^2-6\)
\(=9x^4+2x^2-x-6\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=2x^3-x^4-\dfrac{1}{2}x^2-3+\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{3}x^2+x^4-\dfrac{7}{4}x\)
\(=2x^3-\dfrac{5}{6}x^2-x-3\)
Bạn có thể đặt tính như trong sgk hướng dẫn hoặc làm như sau :
x4 - 3x3 + 3x -1
= ( x4 - 1 ) - ( 3x3 - 3x )
= ( x2 - 1 ) ( x2 + 1 ) - 3x ( x2 - 1 )
= ( x2 - 1 ) ( x2 + 1 - 3x )
= ( x2 - 1 ) ( x2 - 3x + 1 )
=> x4 - 3x3 + 3x -1 : ( x2 - 1 ) = ( x2 - 1 ) ( x2 - 3x + 1 ) : ( x2 - 1 ) = x2 - 3x + 1
Vậy....