chứng minh rằng : a , A = 10 ^72 8 chia hết cho 9 và 8 b, B = 7 ^ 2013 - 2 ^ 2013 chia hết cho 5Làm ơn nhanh lên nhé mình thực sự cần rất gấp bạn nào nhanh thì mình n...

VT

Vũ Thị Kim Khánh

6 tháng 11 2018 - olm

chứng minh rằng : a , A = 10 ^72 + 8 chia hết cho 9 và 8 b, B = 7 ^ 2013 - 2 ^ 2013 chia hết cho 5Làm ơn nhanh lên nhé mình thực sự cần rất gấp bạn nào nhanh thì mình nhất định sẽ tick cho ! Xin hãy giúp mình nhé...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

TL

Tư Lê Lâm Bảo

6 tháng 11 2018

a, 1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8

=> 10^69.10^3 chia hết cho 8

và 8 chia hết cho 8

=> 10^72 + 8 chia hết cho 8

Ta có: 10^72 + 8= 100000....008

1+0+0+...+0+8= 9

=> 10^72 + 8 chia hết cho 9

Đúng(0)

S

Soobin

7 tháng 7 2016 - olm

Bài 2: Chứng minh rằng: n²+n+6 chia hết cho 2

Bài 3: Chứng minh rằng: n³+5n chia hết cho 6

Bài 4: Chứng minh rằng: (n+2012²⁰¹³).(n+2013²⁰¹²) chia hết cho 2

Bài 5: Chứng tỏ rằng

a, 10³⁸+8 chia hết cho 18

b, 10¹⁰+14 chia hết cho 16

Các bạn giúp mình nhé.

#Toán lớp 6

0

GY

ღ๖ۣۜLĭηɦ ๖ۣۜYυƙĭƙσ ²ƙ⁸ღ ✡(🍩 Team ☆....

9 tháng 10 2019 - olm

Chứng minh rằng:

a) (n+2013).(n+2013) chia hết cho n

b) b.n²+n+1 chia hết cho n

Làm ơn giúp mình nha. Ai nhanh mình tích

#Toán lớp 6

1

L

Laura

10 tháng 10 2019

Ta có:

b. n²+n+1

=n. (bn+1)

Vì n chia hết cho n

=>n. (bn+1) chia hết cho n

=>b. n²+n+1 chia hết cho n

=>đpcm

Đúng(0)

HL

huy luong van

8 tháng 7 2016 - olm

BÀi 1: Chứng minh rằng: n²+n+6 chia hết cho 2

Bài 2:

Chứng minh rằng:n³+5n chia hết cho 6

Bài 3 Chứng minh rằng: (n+2013²⁰¹²). (n+2012²⁰¹³) chia hết cho 2

Bài 4 : Chứng tỏ rằng:

a, 10³⁸+8 chia hết cho 18

b, 10¹⁰+14 chia hết cho 16

Các bạn giúp mình nhé!

#Toán lớp 6

5

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

7 tháng 10

Đây là toán nâng cao chuyên đề chia hết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

Bài 1: CM A = n² + n + 6 ⋮ 2

+ TH1: Nếu n là số chẵn ta có: n = 2k (k \(\in\) N)

Khi đó: A = (2k)² + 2k + 6

A = 4k² + 2k + 6

A = 2.(2k² + k + 3) ⋮ 2

+ TH2: Nếu n là số lẻ ta có: n²; n đều là số lẻ

Suy ra n² + n là chẵn vì tổng của hai số lẻ luôn là số chẵn

⇒ A = n² + n + 6 là số chẵn

A = n² + n + 6 ⋮ 2

+ Từ các lập luận trên ta có: A = n² + n + 6 ⋮ 2 \(\forall\) n \(\in\) N

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

7 tháng 10

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của một tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp quy nạp toán học như sau:

Bài 2: CM: A = n³ + 5n ⋮6 ∀ \(n\) \(\in\) N

Với n = 1 ta có: A = 1³ + 1.5

A = 1 + 5 = 6 ⋮ 6

Giả sử A đúng với n = k (k \(\in\) N)

Khi đó ta có: A = k³ + 5k ⋮ 6 \(\forall\) k \(\in\) N ⁽¹⁾

Ta cần chứng minh A = n³ + 5n ⋮ 6 với n = k + 1

Tức là ta cần chứng minh: A = (k + 1)³ + 5.(k + 1) ⋮ 6

Thật vậy với n = k + 1 ta có:

A = (k + 1)³ + 5(k + 1)

A = (k +1).(k + 1)(k + 1) + 5.(k +1)

A = (k² + k + k +1).(k + 1) + 5k +5

A = [k² + (k + k) + 1].(k + 1) + 5k + 5

A = [k² + 2k + 1].(k + 1) + 5k + 5

A = k³ + k² + 2k² + 2k + k +1 +5k +5

A = (k³ + 5k) + (k² + 2k²) + (2k + k) + (1 + 5)

A = (k³ + 5k) + 3k² + 3k + 6

A = (k³ + 5k) + 3k(k +1) + 6

k.(k +1) là tích của hai số liên tiếp nên luôn chia hết cho 2

⇒ 3.k.(k + 1) ⋮ 6 ⁽²⁾

6 ⋮ 6 ⁽³⁾

Kết hợp (1); (2) và (3) ta có:

A = (k³ + 5k) + 3k(k + 1) + 6 ⋮ 6 ∀ k \(\in\) N

Vậy A = n³ + 5n ⋮ 6 \(\forall\) n \(\in\) N (đpcm)

Đúng(0)

LT

Lâm Thảo Anh

2 tháng 10 2016 - olm

1.Cho a,b thuộc N

A) chứng minh rằng: Nếu (10.a+3.b) chia hết cho & thì (4.b-3.a) chia hết cho

B)chứng minh rằng: Nếu(2.a+3.b) chia hết cho 13 thì (9.a +7.b) chia hết cho 13

2.Chứng minh:

a)33⁶⁶⁺77⁵⁵-2 chia hết cho 5

b)8¹⁰²-2¹⁰² chia hết cho 10

Nhanh giúp mình với nhé

#Toán lớp 6

0

PT

Phương Thảo

20 tháng 11 2014 - olm

Bài 1: Tìm số tự nhiên n, sao cho:a) 2n+5 chia hết cho n+1b) 4n-7 chia hết cho n-1c) 10-2n chia hết cho n-2d) 5n-8 chia hết cho 4-ne) n^2 +3n+6 chia hết cho n+3Bài 2: Cho A= 2+2^2+2^3+...+2^99+2^100a) chứng tỏ rằng A chia hết cho 2,3,15b) A là số Nguyên tố hay Hợp số? Vì sao ?c) Tìm chữ số tận cùng của ABài 3: Tìm ƯCLN a) 2n+1 và 3n+1b) 9n+13 và 3n+4c) 2n+1 và 2n+3Bài 4:Chứng minh rằng các Số tự nhiên sau đây là các số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

26

NT

Nhân Tư

20 tháng 11 2014

Bài 1:

a)2n+5chia hết cho n+1<=>2(n+1)+3 chia hết cho n+1=>3 chia hết cho n+1 mà n thuộc N

=>n+1 thuộc {1;3}

=>n thuộc{0;2}

b)4n-7chia hết cho n-1<=>4(n-1)-3chia hết cho n-1=>3chia hết cho n-1 mà n thuộc N

=>n-1 thuộc{-1;1;3}

=>n thuộc {1;2;4}

c)10-2n chia hết cho n-2<=>14-2(n-2) chia hết cho n-2 =>14 chia hết cho n-2 mà n thuộc N

=>n-2 thuộc {-2;-1;1;2;7;14}

=>n thuộc {0;1;3;4;9;16}

d)5n-8 chia hết cho 4-n <=>5(4-n)-28 chia hết cho n-4=>28chia hết cho n-4 mà n thuộc N

=>n-4 thuộc {-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}

=>n thuộc{0;2;3;5;6;8;11;18;32}

e)n²+3n+6 chia hết cho n-3<=>-n(n-3)+6 chia hết cho n-3=>6 chia hết cho n-3 mà n thuộc N

=>n-3 thuộc{-3;-2;-1;1;2;3;6}

=>n thuộc{0;1;2;4;5;6;9}

Bài 2:

a)A=2+2²+2³+...+2¹⁰⁰ chia hết cho 2

A=2+2²+2³+2⁴+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰

A=2(1+2)+2³(1+2)+...+2⁹⁹(1+2) chia hết cho 1+2<=>A chia hết cho 3

A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+...+2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰

A=2(1+2+2²+2³)+2⁴(1+2+2²+2³)+...+2⁹⁷(1+2+2²+2³)=>A chia hết cho 1+2+2²+2³<=>Achia hết cho 15

b)A chia hết cho 2 => A là hợp số

c)A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+...+2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰

A=(2+2²+2³+2⁴⁾+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸⁾+...+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A=(2^4n₁-3+2⁴ⁿ^₁-3+2^4n₁-1+2⁴ⁿ^₁)+(2^4n₂-3+2⁴ⁿ^₂-3+2^4n₂-1+2^4n₂)+...+(2^4n₂₅-3+2⁴ⁿ^₂₅-3+2^4n₂₅-1+2^4n₂₅)

A=(...2+...4+...8+...6)+(...2+...4+...8+...6)+...+(...2+...4+...8+...6)

A=...0+...0+...+...0

A=0

Đúng(0)

NT

Nhân Tư

20 tháng 11 2014

Bài 3:

a)gọi UCLN của 2n+1 và 3n+1 là d

2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d

3n+1 chia hết cho d =>6n+2 chia hết cho d

=>6n+3-(6n+2) chia hết cho d

1 chia hết cho d

=>d =1=>UCLN cua 2n+1 va 3n+1 chia hết cho d

b)Gọi UCLN cua 9n+13và 3n+4 là m

9n+13 chia hết cho m

3n+4 chia hết cho m=>9n+12 chia hết cho m

=>9n+13-(9n+12) chia hết cho m

1 chia hết cho m

=> m=1

=> UCLN cua 9n+13 va 3n+4 là1

c) gọi UCLN cua 2n+1 và 2n+3 là n

2n+3 chia hết cho n

2n+1 chia hết cho n

2n+3-(2n+1) chia hết cho n

2chia hết cho n

n thuộc {1,2}

=> UCLN của 2n+1 và 2n+3 là 1 hoặc 2

Đúng(0)

H

haaaaaaaaaaaaa

13 tháng 2 2020 - olm

Bài 1: Tìm số tự nhiên n, sao cho:a) 2n+5 chia hết cho n+1b) 4n-7 chia hết cho n-1c) 10-2n chia hết cho n-2d) 5n-8 chia hết cho 4-ne) n^2 +3n+6 chia hết cho n+3Bài 2: Cho A= 2+2^2+2^3+...+2^99+2^100a) chứng tỏ rằng A chia hết cho 2,3,15b) A là số Nguyên tố hay Hợp số? Vì sao ?c) Tìm chữ số tận cùng của ABài 3: Tìm ƯCLN a) 2n+1 và 3n+1b) 9n+13 và 3n+4c) 2n+1 và 2n+3Bài 4:Chứng minh rằng các Số tự nhiên sau đây là các số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

TF

Team Free Fire 💔 Tớ Đang Buồn 💔 Te...

13 tháng 2 2020

dài thấy mợ luôn để t lm đc bài nào thì t lm

Đúng(0)

TF

Team Free Fire 💔 Tớ Đang Buồn 💔 Te...

13 tháng 2 2020

a)2n+5chia hết cho n+1<=>2(n+1)+3 chia hết cho n+1=>3 chia hết cho n+1 mà n thuộc N

=>n+1 thuộc {1;3}

=>n thuộc{0;2}

b)4n-7chia hết cho n-1<=>4(n-1)-3chia hết cho n-1=>3chia hết cho n-1 mà n thuộc N

=>n-1 thuộc{-1;1;3}

=>n thuộc {1;2;4}

c)10-2n chia hết cho n-2<=>14-2(n-2) chia hết cho n-2 =>14 chia hết cho n-2 mà n thuộc N

=>n-2 thuộc {-2;-1;1;2;7;14}

=>n thuộc {0;1;3;4;9;16}

d)5n-8 chia hết cho 4-n <=>5(4-n)-28 chia hết cho n-4=>28chia hết cho n-4 mà n thuộc N

=>n-4 thuộc {-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}

=>n thuộc{0;2;3;5;6;8;11;18;32}

e)n^2+3n+6 chia hết cho n-3<=>-n(n-3)+6 chia hết cho n-3=>6 chia hết cho n-3 mà n thuộc N

=>n-3 thuộc{-3;-2;-1;1;2;3;6}

=>n thuộc{0;1;2;4;5;6;9}

Bài 2:

a)A=2+2^2+2^3+...+2^100 chia hết cho 2

A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100

A=2(1+2)+2^3 (1+2)+...+2^99 (1+2) chia hết cho 1+2<=>A chia hết cho 3

A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+...+2^97+2^98+2^99+2^100

A=2(1+2+2^2+2^3 )+2^4 (1+2+2^2+2^3 )+...+2^97 (1+2+2^2+2^3 )=>A chia hết cho 1+2+2^2+2^3 <=>Achia hết cho 15

b)A chia hết cho 2 => A là hợp số.

c)A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+...+2^97+2^98+2^99+2^100

A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^97+2^98+2^99+2^100 )

A=(2^{4n1 -3}+2^{4n1 -3}+2^{4n1 -1}+2⁴ⁿ¹)+(2⁴ⁿ² ^-3+2^{4n2 -3}+2^{4n2 -1}+2⁴ⁿ²)+...+(2^{4n25 -3}+2^{4n25 -3}+2^{4n25 -1}+2⁴ⁿ²⁵)

A=(...2+...4+...8+...6)+(...2+...4+...8+...6)+...+(...2+...4+...8+...6)

A=...0+...0+...+...0.

A=....0

Đúng(0)

DP

Đặng Phương Nhung

7 tháng 8 2015 - olm

bài 1: cho A=3 + 3^2 + 3^3 +......+3^60. Chứng minh rằnga)A chia hết 4 b)A chia hết 13bài 2: CMR: (12a + 36b) chia hết 12 với a,b thuộcNbài 3:cho a,b,c thuộc N và (111a + 23b) chia hết 12CMR: (9a + 13b) chia hết cho 12bài 4: CMRa) 5 + 5^2 + 5^3 chia hết cho 5b) 2^9 + 2^10 + 2^11 + 2^12 chia hết cho 15c) 10^11 + 8 chia hét cho 3d) 3^20 + 3^19 - 3^18 chia hết 11bài 5: cho A = 8n + 111....1( n chữ số 1)CMR: A chia hết 9ai làm được đủ hết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn Thị Tố Nữ

5 tháng 10 2015

Giải

Bài 1:

a) Ta có: A=3+3²⁺3³⁺3⁴+........+3⁵⁹+3⁶⁰=(3+3²)+(3³+3⁴)+..........+(3⁵⁹⁺3⁶⁰)

=12+3²x (3+3²)+.......+3⁵⁸x (3+3²)=12+3²x 12+..........+3⁵⁸ x 12

=12 x (3² +...............+3⁵⁸)= 4 x 3 x (3² +...............+3⁵⁸)

Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.

=> Tổng này chia hết cho 4.

Bài 2:

Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.

=> tổng này chia hết cho 12.

Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)

Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.

=> Tổng này chia hết cho 5.

Đúng(0)

LC

Lê Cẩm Vân

15 tháng 10 2015 - olm

Giúp mình làm mấy bài chứng minh này nhé . Ai có câu trả lời hay nhất mình sẽ like cho !!!! Chứng minh rằng : 29992013 - 19982012 - 10032013 chia hết cho 2 và 5 Chứng minh rằng : n ( n + 1 ) ( 2n + 1) chia hết cho 2 và 3 Chứng minh rằng : ab - ba chia hết cho 9 với a > b Chứng minh rằng : ( n+ 10 ) ( n + 15 ) chia hết cho 2 Chứng minh rằng : abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13 Chứng minh rằng : 21132000 - 20112000 chia hết cho 2 và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

LB

Lê Bá Khánh Linh

15 tháng 10 2015

b;

bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.

.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2

c;

bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9

d;tương tự b

e;g;tương tự a

Đúng(0)

HM

Hà Minh Châu

22 tháng 12 2016 - olm

Chứng minh rằng : 10²⁰¹⁶ + 8 CHIA HẾT CHO 72.

Mình cần GẤP nên các bn giải nhanh nhé thanks

#Toán lớp 6

1

NT

Ninh Thế Quang Nhật

26 tháng 2 2017

\(10^{2016}+8=1000....000+8\) ( có 2016 số 0 ) \(=1000....008\)

Có \(1+0+0+...+0+0+8=9⋮9\) => \(10^{2016}+8⋮9\)

\(1000....008\) có 008 chia hết cho 8 => \(10^{2016}+8⋮8\)

Mà \(\left(8;9\right)=1\) => \(10^{2016}+8⋮72\) (đpcm)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP