Cho tan giác đều ABC có cạnh là căn 3. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AB. Tính độ dài vecto MC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 5 2022
Kẻ ND//AB (D thuộc AB).
Có: \(MC=\dfrac{1}{2}AM;MC+AM=AC\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{2}{3};\dfrac{MC}{AC}=\dfrac{1}{3}\).
Có: \(NC=2BN;NC+BN=BC\)
\(\Rightarrow\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{2}{3};\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
△ABC có: ND//AB.
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AB}=\dfrac{DC}{AB}=\dfrac{2}{3}\) (định lí Ta-let)
\(\Rightarrow ND=\dfrac{2}{3}AB=\dfrac{2}{3}.6=4\left(cm\right)\).
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{MC}{AC}\Rightarrow AD=MC=\dfrac{1}{3}AC\)
Mà \(AD+DM+MC=AC\Rightarrow AD=DM=MC=\dfrac{1}{3}AC\); \(AM=DC=\dfrac{2}{3}AC\).
\(\Rightarrow\dfrac{MD}{AM}=\dfrac{1}{2}\)
△APM có: DN//AP.
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AP}=\dfrac{MD}{AM}=\dfrac{1}{2}\) (hệ quả định lí Ta-let)
\(\Rightarrow AP=2ND=2.4=8\left(cm\right)\)
26 tháng 8 2023
Ta có:
Nối \(B\) với \(O\)
\(S_{OCM}=S_{OMB}\left(BM=MC\right)\) \(\Rightarrow\) chung đường cao hạ từ \(O\)
\(S_{CNB}=S_{ACN}=\left(AN=NB\right)\Rightarrow\) chung đường cao hạ từ \(C\)
\(S_{ONB}=S_{AON}.S_{AON}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}-S_{ONMB}.S_{OMC}\)
\(=\dfrac{1}{2}S_{ABC}-S_{ONMB}\)
\(\Rightarrow S_{AON}=S_{OMC};S_{OMC}=\dfrac{1}{6}S_{ABC}\) và \(S_{ACO}\)
Độ dài đoạn \(OA\) là:
\(24.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}\right)=16\left(cm\right)\)
26 tháng 8 2023
ĐÂY LÀ TOÁN LỚP SÁU MÌNH CHỌN NHẦM LỚP MONG CÁC BẠN THÔNG CẢM