Cho tỉ lệ thức: a/b = c/d. CM:
a, a/b=c/d=a+4c/b+4d
b, a/b=c/d=3a+2c/3b+2d
c, a/c=b/d=a-2b/c-2d
d, a/c=b/d=5a-2b/5x-2d
Giúp mk vs. Năn nit đóa. Mk sẽ tick choa.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
a) ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{4c}{4d}=\dfrac{a+4c}{b+4d}\left(đpcm\right)\)
b;c;d tương tự hết
b: a/b=c/d
nên 3a/3b=2c/2d
=>a/b=c/d=(3a+2c)/(3b+2d)
c: a/c=b/d nên a/c=2b/2d=(a-2b)/(c-2d)
d: a/c=b/d
nên 5a/5c=2b/2d
=>a/c=b/d=(5a-2b)/(5c-2d)
`#3107.101107`
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
Ta có:
\(\dfrac{3b}{a}=\dfrac{3d}{c}\Rightarrow3bc=3da\Rightarrow bc=da\)
Vậy, từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{3b}{a}=\dfrac{3d}{c}\)
\(\Rightarrow B.\)
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
a)a/b=c/d=a+b/c+d=a-b/c-d(tc day ti so bang nhau)
=>a+b/a-b=c+d/c-d
b)a/b=c/d=>5a/5b=2c/2d=5a+2c/5c+2d(*) va a/b=4c/4d=a-4c/c-4d(**)
c)a/b=c/d=a+b/c+d=>(a/b)^2=ab/cd=(a+b/c+d)^2
Tớ lỡ tay ấn nhầm, làm tiếp nhá.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{2c}{2d}=\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\) (ĐPCM).
c) Ta có:
+) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) mà \(\dfrac{b}{d}=\dfrac{2b}{2d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{2b}{2d}\)
Áp dụng TCDTSBN, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{a-2b}{c-2d}\) (ĐPCM)
d) Ta có:
+) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) mà \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{5a}{5b};\dfrac{b}{d}=\dfrac{2b}{2d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{2b}{2d}\)
Áp dụng TCDTSBN, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{5a-2b}{5c-2d}\) (ĐPCM)
ĐPCM là điều phải chứng minh nhá bạn, còn áp dụng TCDTSBN là áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhao
Chúc bạn học tốt!
a) Ta có:
+) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) mà \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{4c}{4d}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{4c}{4d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{4c}{4d}=\dfrac{a+4c}{b+4d}\)(ĐPCM)
b) Ta có:
+) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3a}{3b}\); \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{2c}{2d}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: