Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
⇒ DE // AC; DF // AB
Trong ∆ ABC, ta có: DB = DC (gt)
Mà DE // AC
Suy ra: AE = EB (tính chất đường trung bình của tam giác)
Lại có: DF // AB và DB = DC
Suy ra: AF = FC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét tứ giác ADBM, ta có: AE = EB (cmt)
ED = EM (vì AB là trung trực DM)
Suy ra tứ giác ADBM là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mặt khác: AB ⊥ DM
Vậy hình bình hành ADBM là hình thoi (vì có hai đường chéo vuông góc)
Xét tứ giác ADCN, ta có: AF = FC (cmt)
DF = FN (vì AC là đường trung trực DN)
Suy ra tứ giác ADCN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Lại có: AC ⊥ DN
Vậy hình bình hành ADCN là hình thoi (vì có hai đường chéo cắt nhau)
a: D đối xứng với M qua AB
nên DM vuông góc với AB tại trung điểm của DM
=>E là trung điểm của DM và AB là phân giác của góc DAM(2)
=>AD=AM; BD=BM
mà DA=DB
nên AD=AM=BD=BM
D đối xứng với N qua AC
nên AC vuông góc với DN tại trung điểm của DN
=>AC là phân giác của góc NAD(1) và F là trung điểm của DN
Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Từ (1), (2) suy ra góc MAN=2*90=180 độ
=>M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
c: Để AEDF là hình vuông thì AD là phân giác của góc FAE
mà AD là trung tuyến ứng với BC
nên ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
