rút gọn
\(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2019}}{1+2^5+2^{10}+2^{15}+...+2^{2015}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NJ
1
22 tháng 11 2022
\(C=1+2^5+2^{10}+2^{15}+...+2^{2015}\)
\(\Leftrightarrow32C=2^5+2^{10}+...+2^{2020}\)
=>\(31C=2^{2020}-1\)
hay \(C=\dfrac{2^{2020}-1}{31}\)
\(B=1+2+2^2+...+2^{2019}\)
=>\(2B=2+2^2+...+2^{2020}\)
=>\(B=2^{2020}-1\)
\(A=\dfrac{B}{C}=\dfrac{2^{2020}-1}{\dfrac{2^{2020}-1}{31}}=31\)
8 tháng 8 2021
\(B=\frac{1^2}{2^2-1}.\frac{3^2}{4^2-1}...\frac{2019^2}{2020^2-1}\)
\(=\frac{1^2}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}.\frac{3^2}{\left(4-1\right)\left(4+1\right)}...\frac{2019^2}{\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)}\)
\(=\frac{1^2}{1.3}.\frac{3^2}{3.5}...\frac{2019^2}{2019.2021}=\frac{1}{2021}\)
13 tháng 5 2015
1:
I2x+3I = 5
=> 2x+3 = 5 hoặc 2x+3 = -5
=> 2x = 5 - 3 hoặc 2x = -5 - 3
=> 2x = 2 hoặc 2x = -8
=> x = 2 hoặc x = -4
2:
B = 1/2.2/3.3/4.4/5.....27/28
= 1.2.3.4.5.6...27/2.3.4.5.6...28
= 1/28
3:
2A = 2(1+1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^2015) = 2+1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2014
=> 2A-A = ( 2+1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2014)-(1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2015)
=> A = 2-1/2^2015
RT
20 tháng 7 2018
\(A=\frac{\left(2\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}+1\right)-\left(10+2\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}{5-1}-1\)
\(=\frac{10+2\sqrt{5}+2\sqrt{5}+2-10\sqrt{5}+10-10+2\sqrt{5}}{4}-1\)
\(=\frac{12-4\sqrt{5}}{4}-1\)
\(=\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}-1\)
\(=3-\sqrt{5}-1\)
\(=2-\sqrt{5}\)
(còn biểu thức B hình như sai đề, bạn coi lại đề)
LT
23 tháng 7 2018
đề câu B nè : \(B=\sqrt{\left(1-\sqrt{2014}\right)^2}.\sqrt{2015+2\sqrt{2014}}\)
29 tháng 3 2020
Đặt \(A=\frac{\frac{1}{2020}+\frac{2}{2019}+\frac{3}{2018}+...+\frac{2019}{2}+\frac{2020}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}}\)
\(A=\frac{1+\left(\frac{1}{2020}+1\right)+\left(\frac{2}{2019}+1\right)+\left(\frac{3}{2018}+1\right)+...+\left(\frac{2019}{2}+1\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}}\)
\(A=\frac{\frac{2021}{2021}+\frac{2021}{2020}+\frac{2021}{2019}+...+\frac{2021}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}}\)
\(A=\frac{2021\left(\frac{1}{2021}+\frac{1}{2020}+\frac{1}{2019}+...+\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}}=2021\)
\(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2019}}{1+2^5+2^{10}+2^{15}+...+2^{2015}}\)
\(B=\frac{2^2+2^3+...+2^{2019}}{2^5+2^{10}+2^{15}+...+2^{2015}}\)
\(\text{( Vì }1+2+2^2+2^3+...+2^{2019}\text{ Có số mũ bắt đầu từ }2\text{ là các số liên tiếp )}\) \(\Rightarrow\text{ Chúng bao gồm các số có chữ số tận cùng là }0\text{ hoặc }5\text{ vậy nên sẽ có một số số trùng nhau thì ta chỉ cần xóa những chữ số đó ở tử số và mẫu số là được .}\)