CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD trên bc lấy 1 điểm F sao cho FB = FC tren CD lấy 1 điểm E sao cho EC = 1/6 DE . Hãy chứng tỏ AFCE/ABF+ADC = 1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2021
Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: EF//AB
Xét tứ giác AEFB có EF//BA
nên AEFB là hình thang
mà \(\widehat{A}=\widehat{B}\)
nên AEFB là hình thang cân
14 tháng 10 2021
Trong Hình thang cân ABCD có
AE=BE và BF=CF
\(\Rightarrow\)EF là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow\)EF//AB (1) và EF//CD \(\Rightarrow\)\(\widehat{AEF}=\widehat{EDC}\) và \(\widehat{BFE}=\widehat{FCD}\) (so le trong)
Mà \(\widehat{C}=\widehat{D}\) (Hình thang ABCD cân)
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{BFE}\) (2)
(1),(2) \(\Rightarrow\)Hình thang ABFE cân (đáy AB//FE)
VT
29 tháng 9 2019
Gọi độ dài AB là a,độ dài BC là b thì S(ABCD)=ab=144
S(ABE)+S(ECF)+S(ADF)+S(AEF)=S(ABCD)
<=> 1/2AB.BE+1/2EC.CF+1/2AD.DF+S(AEF)=AB.BC
<=>1/2a.2/3b+1/2b/3.2/3a+1/2b.a/3+S(AEF)=a.b
<=>ab/3+ab/9+ab/6+S(AEF)=ab
<=>S(AEF)=7/18ab=56
27 tháng 7 2021
1/2 S.ABCD là 48 : 2 = 24 ( cm2 )
S.AMB là 24 : 2 = 12 (cm2)
S.AED là 24 : 3 x 2 = 16 (cm2)
S.MEC = 1/3 S.ABM vì BM = MC và EC = 1/3 AB = 12 : 3 = 4 (cm2)
S.AME là : 48 - 16 -12 -4 =4 16 (cm2)
M
19 tháng 8 2023
Để chứng minh F là trọng tâm của tam giác AMN, ta cần chứng minh ba đường phân giác AM, AN và FM đồng quy tại một điểm. Thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Chứng minh AM cắt FN tại điểm P.
Vì CM là đường phân giác của tam giác ABC nên từ hai tỉ lệ bằng nhau CD/DB = CE/EA ta có: AD
/ DB = AE/EC
Do đó, tam giác ADE và CDB đồng dạng theo tỷ lệ AD/DB = AE/EC.
Từ đó suy ra:
AM/MB = (AD + DM)/DB = (AE + EM)/(EC + CB) = AE/EC = AC/CE = AC/(AC/6) = 6 Tương tự,
ta có:
AN/NC = AD/DB = 2
FM/MB = FB + BM/MB = FB/(BC/3) + FM/(FM-MB) = 3
Vậy tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC theo tỷ lệ 6:2:3.
Bước 2: Chứng minh FM cắt AN tại một điểm Q.
Vì FM = 2FB nên từ tam giác FBM ta có FB = FM/2 = FM/2FB, do đó tam giác FNB đồng dạng với tam giác ABC theo tỷ lệ 1:2.
Vậy AM, FN và EQ đồng qui tại một điểm P.
Bước 3: Chứng minh đường phân giác FM cắt AN tại điểm P.
CM = FM và CN = FN, từ đó tam giác CMN và FMN đồng dạng theo tỉ lệ 1: 1.
12 tháng 7 2021
đường cao hạ từ đỉnh E xuống đáy BC bằng đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC
Các bạn giúp mình với