K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2016

a. 5100 - 599 + 598

= 598.(52 - 5 + 1)

= 598.(25 - 5 + 1)

= 598.21

= 598.3.7 chia hết cho 7

Vậy 5100 - 599 + 598 chia hết cho 7 (Đpcm).

b. 729 + 728 - 727

= 727.(72 + 7 - 1)

= 727.(49 + 7 - 1)

= 727.55

= 727.5.11 chia hết cho 11

Vậy 729 + 728 - 727 chia hết cho 11 (Đpcm).

14 tháng 7 2016

a. 5100 - 599 + 598

= 598.(52 - 5 + 1)

= 598.(25 - 5 + 1)

= 598.21

= 598.3.7 chia hết cho 7

Vậy 5100 - 599 + 598 chia hết cho 7 (Đpcm).

b. 729 + 728 - 727

= 727.(72 + 7 - 1)

= 727.(49 + 7 - 1)

= 727.55

= 727.5.11 chia hết cho 11

Vậy 729 + 728 - 727 chia hết cho 11 (Đpcm).

23 tháng 10 2021

\(21^9+21^8+21^7+...+21+1\)

\(=\left(1+21+21^2+21^3+21^4\right)+21^5\left(1+21+21^2+21^3+21^4\right)\)

\(=204205\left(1+21^5\right)⋮5\)

23 tháng 10 2021

Ta có \(21^9=...1;21^8=...1;...;21^2=...1;21=21\)

Do đó \(21^9+21^8+...+21^2+21+1=...1+...1+...+...1+1\)

Vì tổng trên có 9 lũy thừa của 21 nên tổng bằng \(...9+1=...0⋮5\) 

21 tháng 11 2021

A=\((1+2)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)

A=\(3.1+2^2\left(1+2\right)+...+2^{19}\left(1+2\right)\)

A=\(3.1+3.2^2+...+3.2^{19}\)

A=\(3\left(1+2^2+...+2^{19}\right)\)\(⋮3\)

Vậy A\(⋮3\)

21 tháng 11 2021

A=(1+2)+(22+23)+...+(219+220)(1+2)+(22+23)+...+(219+220)

A=3.1+22(1+2)+...+219(1+2)3.1+22(1+2)+...+219(1+2)

A=3.1+3.22+...+3.2193.1+3.22+...+3.219

A=3(1+22+...+219)3(1+22+...+219)⋮3⋮3

NÊN  A⋮3

13 tháng 11 2023

Sửa đề: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{19}+2^{20}\)

=>\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{19}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{19}\right)⋮3\)

1 tháng 1 2017

A)...32a+7b=29a+3a+7b

​29a tất nhiên chia hết cho 29: 3a+7b chia hết ho 29=>đpcm

​b)3a+7b+29b lập luân (a)=>đpcm

​c)2(3a+7b)+29a+29 a=>đpvm

​d)

8 tháng 6 2020

Ta có 7x + 4y \(⋮\)29

=>  7x + 4y + 29x \(⋮\)29 (vì  29x \(⋮\)29)

=> 36x + 4y \(⋮\)29

=> 4(9x + y) \(⋮\)29

=> 9x + y \(⋮\)29 (đpcm)

9 tháng 8 2018

+) ta có : \(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(2+2^2+...+2^5\right)+\left(2^6+2^7+...+2^{10}\right)...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=2\left(1+2+...+2^4\right)+2^6\left(1+2+...+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+...+2^4\right)\)

\(\Leftrightarrow B=2\left(31\right)+2^6\left(31\right)+...+2^{96}\left(31\right)=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)

+) ta có : \(C=53!-51!=53.52.51!-51!=51!\left(53.52-1\right)\)

\(\Leftrightarrow C=51!\left(2755\right)=29.95.51!⋮29\left(đpcm\right)\)

23 tháng 8 2021

\(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d=\)

\(=\left(986a+87b\right)+\left(14a+13b+10c+d\right)=\)

\(=\left(34.29.a+3.29.b\right)+\left(14a+13b+10c+d\right)=\)

\(=29\left(34a+3b\right)+\left(14a+13b+10c+d\right)⋮29\)

Mà \(29\left(34a+3b\right)⋮29\Rightarrow14a+3b+10c+d⋮29\)

\(\Rightarrow2\left(14a+13b+10c+d\right)=28a+26b+20c+2d⋮29\)

\(\Rightarrow28a+26b+20c+2d-29\left(a+b+c+d\right)=\)

\(=-3a-3b-9c-27d=-\left(a+30+9c+27d\right)⋮29\)

\(\Rightarrow a+3b+9c+27d⋮29\)

13 tháng 9 2015

up từng bài thôi,nhiều thế ko thánh nào làm cho đâu.thách nhau ak