chứng minh rằng
10n+53 chia hết cho 9 (Vn thuộc N)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2021
\(b,n^4-10n^2+9=n^4-n^2-9n^2+9=\left(n^2-1\right)\left(n^2-9\right)\\ =\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\)
Vì \(n\in Z\) và n lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\\ =2k.\left(2k+2\right).\left(2k-2\right).\left(2k+4\right)\\ =16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+2\right)\)
Vì \(k,k+1,k-1,k+2\) là 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1.2.3.4=24\)
Do đó \(16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+2\right)⋮24.16=384\)
K
1
TD
2
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
T
0
1 tháng 5 2018
a,
n5 -n=n(n4 -1)=n(n2 +1)(n+1)(n-1)
vi n,n+1,n-1 la 3 so tu nhien lien tiep nen h cau chung chia het cho 3 va 2
mat khac (2;3)=1 nen S= n(n+1)(n-1)(n2 +1)chia het cho 6
xet n=5k
ma(5;6)=1nen Schia het cho 30
tuong tu voi n=5k+1 thi n-1 chia het cho 5
voi n=5k+2 thi n2 +1 chia het cho 5
voi n=5k+3 thi n2 +1 chia het cho 5
voi n=5k+4 thi n+1 chia het cho 5
vay voi moi n nguyen thi n5 -n chia het cho 30
10n + 53
= 10n + 125
Có dạng :
10...00 ( n số 0 ) + 125
= 10...0125
Số trên có tổng là : 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 1 + 2 + 5 = 9 chia hết cho 9
Vậy 10n + 53 chia hết cho 9 với mọi n