K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 1 2019

1 < S < 2

=> S ko phải là số tự nhiên

11 tháng 6 2020

1< S< 2

=> S không phải số tự nhiên

21 tháng 2 2019

vì các số a1, a2, a3,...., a2018 chỉ nhận các gt là 1 hoặc -1

nên: a1a2, a2a3,..., a2017a2018 chỉ nhận các giá trị là: -1 hoặc 1

S=0<=> số số -1 bằng số số 1

mà số số hạng S là 2017 ko chia hết cho 2 (vô lí)

Vậy S khác 0 hay ko thể bằng 0

14 tháng 7 2021

9219321938921839289382983928392839238929832

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022

Lời giải:

$n=1$ thì $S=0$ nguyên nhé bạn. Phải là $n>1$

\(S=1-\frac{1}{1^2}+1-\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{3^2}+...+1-\frac{1}{n^2}\)

\(=n-\underbrace{\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)}_{M}\)

Để cm $S$ không nguyên ta cần chứng minh $M$ không nguyên. Thật vậy

\(M> 1+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n(n+1)}=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(M>1+\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}>1\) với mọi $n>1$

Mặt khác:

\(M< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{(n-1)n}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(M< 1+1-\frac{1}{n}< 2\)

Vậy $1< M< 2$ nên $M$ không nguyên. Kéo theo $S$ không nguyên.

29 tháng 12 2022

Cảm ơn thầy ạ

13 tháng 5 2018

làm ơn giúp mk đi mk cần gấp

13 tháng 5 2018

\(\frac{1}{2018^2}\)hay là \(\frac{1}{2018^{20}}\)