Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) đi qua A(2;3) và B(1;4)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 4 2018
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = a x + b ( a ≠ 0 )
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được a + b = 2 ⇒ b = 2 – a
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được − 2 a + b = 0 ⇒ b = 2 a
Suy ra 2 a = 2 – a ⇔ a = 2 3 ⇒ b = 2. 2 3 = 4 3 ⇒ y = 2 3 x + 4 3 ( T M )
Vậy d: y = 2 3 x + 4 3
Đáp án cần chọn là: D
10 tháng 3 2022
Gọi đường thẳng đi qua A là d'.
a) Ta có: \(d'\perp d.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTCP của d'.
Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{u_{d'}}=\left(3;-4\right).\Rightarrow\overrightarrow{n_{d'}}=\left(4;3\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:
\(4\left(x-2\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow4x+3y-5=0.\)
b) Ta có: \(d'//d.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTPT của d'.
Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:
\(3\left(x-2\right)-4\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow3x-4y-10=0.\)
10 tháng 5 2023
5:
Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm
Theo đề, ta có hệ:
3a+b=-1 và 2a+b=3
=>a=-4 và b=11
=>y=-4x+11
4:
vecto BC=(1;-1)
=>AH có VTPT là (1;-1)
Phương trình AH là:
1(x-1)+(-1)(y+3)=0
=>x-1-y-3=0
=>x-y-4=0
CM
22 tháng 6 2017
Gọi phương trình đường thẳng d: y = a x + b
Vì d có hệ số góc bằng 2 nên a = 2 ⇔ y = 2 x + b
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có 2 . 2 + b = 1 ⇔ b = − 3
Nên d: y = 2 x − 3
Đáp án cần chọn là: B
CM
31 tháng 5 2018
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = a x + b ( a ≠ 0 )
Vì d // d’ nên a = 3 b ≠ 1 ⇒ d: y = 3 x + b
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:
3 . ( − 2 ) + b = 2 ⇒ b = 8 (thỏa mãn)
Vậy phương trình đường thẳng d: y = 3 x + 8
Đáp án cần chọn là: B
CM
24 tháng 4 2018
Gọi phương trình đường thẳng d: y = a x + b
Vì d có hệ số góc bằng −4 nên a = − 4 ⇒ y = − 4 x + b
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có − 4 . 3 + b = − 2 ⇒ b = 10
Nên d: y = − 4 x + 10
Đáp án cần chọn là: A
11 tháng 5 2023
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
21 tháng 12 2021
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
18 tháng 12 2023
a: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)
Vì (d)//y=3x+2 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=3x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(b+3\cdot1=2\)
=>b+3=2
=>b=-1
vậy: (d): y=3x-1
b: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)
Vì (d) có tung độ gốc là 3 nên b=3
=>(d): y=ax+3
Thay x=-4 và y=7 vào (d), ta được:
\(-4a+3=7\)
=>-4a=4
=>a=-1
vậy: (d): y=-x+3
c: A(1;4); B(4;8)
=>\(AB=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(8-4\right)^2}\)
=>\(AB=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\)
c: y=2x-6
=>2x-y-6=0
Khoảng cách từ A(-3;2) đến đường thẳng 2x-y-6=0 là;
\(d\left(A;2x-y-6=0\right)=\dfrac{\left|\left(-3\right)\cdot2+2\left(-1\right)-6\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\left|-6-2-6\right|}{\sqrt{5}}=\dfrac{14}{\sqrt{5}}\)
18 tháng 12 2021
a: Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
m+1=-1
hay m=-2
Lời giải:
Gọi ptđt $(d)$ là $y=ax+b$ \((a,b\in\mathbb{R})\)
Vì \(A(2,3)\in (d)\Rightarrow 3=2a+b(1)\)
Vì \(B(1,4)\in (d)\Rightarrow 4=a+b(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow 3-4=(2a+b)-(a+b)\Leftrightarrow -1=a\Rightarrow b=5\)
Do đó ptđt $(d)$ là:
\(y=-x+5\)