Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AB=\sqrt{\left(-2-2\right)^2+\left(-1+2\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(AC=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2+2\right)^2}=\sqrt{17}\)
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
b: XétΔABC có BC<AB<AC
nên \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)
Gọi tọa độ điểm H(a;b)
Ta có: A H → = a + 1 ; b − 1 , B H → = a ; b − 2 , B C → = 1 ; − 1 , A C → 2 ; 0
Do H là trực tâm tam giác ABC nên:
A C → . B H → = 0 B C → . A H → = 0 ⇒ 2. a + 0. b − 2 = 0 1. a + 1 − 1. b − 1 = 0 ⇒ a = 0 b = 2
Vậy H (0; 2).
Chọn A
Đáp án D
Phương trình đường thẳng AB:
x + 2 - 1 + 2 = y + 1 3 + 1 h a y 4 x - y + 7 = 0
Phương trình đường thẳng AC:
x + 2 6 + 2 = y + 1 1 + 1 h a y x - 4 y - 2 = 0
Phương trình các đường phân giác góc A là:
Đặt T1(x; y) = x+ y+ 3 và T2= x- y+ 1 ta có:
T1(B). T1(C)> 0 và T2(B) T2(C) < 0.
Suy ra B và C nằm khác phía so với đường thẳng x-y+ 1= 0 và cùng phía so với đường thẳng: x+ y+ 3= 0.
Vậy phương trình đường phân giác ngoài góc A là: x+ y+ 3= 0.
Chọn C.
Gọi A’ là chân đường cao kẻ từ A.
Theo câu 64 ta có tọa độ điểm A’ là A’(1;1)
Ta có
Suy ra 
a: \(IA^2=\left(1-x\right)^2+\left(-2-y\right)^2\)
\(IB^2=\left(-3-x\right)^2+\left(5-y\right)^2\)
\(IC^2=\left(-1-x\right)^2+\left(4-y\right)^2=\left(x+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\)
Theo đề, ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=\left(x+3\right)^2+\left(y-5\right)^2\\\left(x+3\right)^2+\left(y-5\right)^2=\left(x+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+1+y^2+4y+4=x^2+6x+9+y^2-10y+25\\x^2+6x+9+y^2-10y+25=x^2+2x+1+y^2-8y+16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+4y+5=6x-10y+34\\6x-10y+34=2x-8y+17\end{matrix}\right.\)
=>I(-9/2;-1/2)
b: \(AB=\sqrt{\left(-3-1\right)^2+\left(5+2\right)^2}=\sqrt{65}\)
\(AC=\sqrt{\left(-1-1\right)^2+\left(4+2\right)^2}=2\sqrt{10}=\sqrt{40}\)
\(BC=\sqrt{\left(-1+3\right)^2+\left(4-5\right)^2}=\sqrt{5}\)
Vì ΔABC ko vuông nên chắc chắn sẽ ko có điểm D nào thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật
c: \(C=\sqrt{65}+\sqrt{40}+\sqrt{5}\left(cm\right)\)