Tìm một số tự nhiên a biết rằng a chia 5 dư 3, a chia cho 7 dư 5 và 35 < a < 105
giải giúp mk với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
S
2
27 tháng 10 2018
Theo bài ra, ta có:
\(a=5k+3\Rightarrow a+2=5k+5⋮5\) (1)
\(a=7k+5\Rightarrow a+2=7k+7⋮7\)(2)
Từ (1) và (2) kết hợp với 5 và 7 nguyên tố cùng nhau, ta được:
\(a+2\inƯ\left(35\right)=\left\{35;70;105;...\right\}\)(vì a +2 > 0)
\(a\in\left\{33;68;103;...\right\}\)
Mà 35 < a < 105 nên a = 68
27 tháng 10 2018
vậy a + 3 chia hết cho 5
a + 5 chia hết cho 7
còn gì tự làm tiếp à nha
DP
2 tháng 8 2017
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
Vì a chia 5 dư 3, chia 7 dư 5 => a + 2 chia hết cho 5 và 7 mà ƯCLN(5; 7) = 1 => a + 2 chia hết cho 35
=> a + 2 ϵ B(35) = {0; 35; 70; 105; 140; ...}
=> a ∈ {33; 68; 103; 138; ...}
Mà 35 < a < 105
=> a = 68 hoặc a = 103
Đề bài bảo tìm một số nên chọn 1 trong 2 số 68 và 103, lấy số nào thì lấy :). Nếu là mình thì mình sẽ lấy 68 vì nó gần với 69 :))