Sử dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh bất đẳng thức
YELLOW
+ YELLOW
RED
=ORANGE
PHÉP TÍNH DỌC NHÉ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
0
PN
0
PN
0
TN
14 tháng 1 2017
\(BDT\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2abc+1-2\left(ab+bc+ca\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(c-1\right)^2+2c\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\)
Từ đây ta thấy trong 3 số a,b,c sẽ có 2 số hoặc cùng \(\ge1\) hoặc cùng \(\le1\).giả sử 2 số đó là a và b suy ra \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\)
Vậy BĐT đầu luôn đúng
14 tháng 1 2017
Thích Dirichlet thì chơi Dirichlet
Theo nguyên lý Dirichlet thì trong ba số (a - 1); (b - 1); (c - 1) luôn tồn tại ít nhất 2 số cùng dấu.
Không mất tính tổng quát ta giả sử hai số đó là (a - 1) và (b - 1).
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2c\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2abc\ge2\left(ac+bc-c\right)\)
Giờ ta cần chứng minh
\(a^2+b^2+c^2+2\left(ac+bc-c\right)+1\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\)
Dấu = xảy ra khi a = b = c = 1
26 tháng 12 2018
Bài làm
Yellow : Màu vàng
Red : Màu đỏ
Vì màu vàng + màu vàng vẫn ra màu vàng
Mà theo mình học vẽ thì màu vãng pha trộn với màu đỏ sẽ ra màu cam
Màu cam : Orange
=> Yellow + yellow + red = orange
# Chúc bạn học tốt #
26 tháng 12 2018
Ta có :
YELLOW + YELLOW + RED = ORANGE
Vì YELLOW và ORANGE đều là số có 6 chữ số nên Y chỉ có thể bằng 1, 2, 3 hoặc 4.
*TH1. Y = 1. Vì L + R + X < 9 + 9 + 8 + 3 = 29 (X là số nhớ từ hàng chục sang, X chỉ có thể là 0, 1, 2) nên L + L + X bé hơn hoặc bằng 20 và E + E + T < 19 (T là số nhớ từ hàng nghìn sang).
Vậy O chỉ có thể bằng 2 hoặc bằng 3.
TH 1.1. O = 2. Ta có :
1ELL2W + 1ELL2W + RED = 2RANGE
Vì 1 + 1 = 2 nên E + E + T = R. Mà E khác Y và O (khác 1 và 2) nên E chỉ có thể là 3 hoặc 4.
TH1.1.1.Với E = 4. Ta có :
14LL2W + 14LL2W + R4D = 2RANG4.
Vì W và D khác 1, 2, 4 và W + W + D = Z4 (Z chỉ có thể là 1 hoặc 2) nên chỉ có thể W = 3, D = 8, suy ra G = 9; W = 7, D = 0, suy ra G = 9 hoặc W = 9, D = 6, suy ra G = 0.
TH1.1.1.1. Với W = 9, D = 6 ta có
14LL29 + 14LL29 + R46 = 2RAN04
Vì ở hàng vạn 4 + 4 + T (T là số nhớ từ hàng nghìn sang) không có nhớ sang hàng sau (vì 1 + 1 = 2) và R khác 9 nên R chỉ có thể bằng 8. Vì L khác 0, 1, 2, 4, 6, 8, 9, suy ra L có thể bằng 8; 3; 5; 7.
Với L = 3 ta có YELLOW =143329 (Y = 1, E = 4, L = 3, O = 2, W = 9); RED = 846 9R = 8, E = 4, D = 6) và ORANGE = 287504 (O = 2, R = 8, A = 7, N = 5, G = 0, E = 4).
Các trường hợp khác làm tương tự ta không tìm được kết quả nào thỏa mãn.
*Trường hợp Y = 2 hoặc Y = 3 hoặc Y = 4 làm tương tự, ta không tìm được kết quả nào thỏa mãn.
Vậy ta thay các chữ số như sau
143329 + 143329 + 846 = 287504.
ĐẶT YELLOW=A
RED=B
ORANGE=C
TA CÓ: A+B=C
VÀ A+A=A
B+B=B
Ta cho yellow = vy
red = huỳnh
orange=con của 2 người
Ta sẽ có : vy+huỳnh = con 2 người
và : Vy + vy = VY
Huỳnh + huỳnh + huỳnh