cho số a,b,c thỏa a mũ 3+b mũ 3+c mũ 3=a cmr a+b+c+ab+bc+ac <= 1+ căn 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2023
a) \(10^a+483=b^2\) (*)
Nếu \(a=0\) thì (*) \(\Leftrightarrow b^2=484\Leftrightarrow b=22\)
Nếu \(a\ge1\) thì VT (*) chia 10 dư 3, mà \(VP=b^2\) không thể chia 10 dư 3 nên ta có mâu thuẫn. Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0,22\right)\) là cặp số tự nhiên duy nhất thỏa mãn điều kiện bài toán.
(Chú ý: Trong lời giải đã sử dụng tính chất sau của số chính phương: Các số chính phương khi chia cho 10 thì không thể dư 2, 3, 7, 8. Nói cách khác, một số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2, 3, 7, 8)
b) Bạn gõ lại đề bài nhé, chứ mình nhìn không ra :))
VM
7 tháng 3 2020
3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Theo định lí Pitago ta có:
A. AC mũ 2= AB mũ 2 + BC mũ 2 B. AB mũ 2= AC mũ 2 + BC mũ 2
C. BC mũ 2 = AB mũ 2 + AC mũ 2 D. BC mũ 2 = AB mũ 2 - AC mũ 2
Chúc bạn học tốt!
NX
1
5 tháng 3 2018
Ta có
a3+b3+c3=a3+3ab(a+b)+b3+c3-3ab(a+b)
=(a+b)3+c3-3ab(a+b)
=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2 ]-3ab(a+b+c)+3abc
=(a+b+c)(a2+b2+c2+2ab-ac-bc-3ab)+3abc
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)+3abc
Tớ chỉ phân tích đc như vậy thôi !!!
NK
1
12 tháng 6 2020
Ta có : \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
Như vậy, cần chứng minh :
\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge8abc\)
Áp dụng BĐT Cô-si,ta có :
\(a+b\ge2\sqrt{ab};b+c\ge2\sqrt{bc};a+c\ge2\sqrt{ac}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge8\sqrt{a^2b^2c^2}=8abc\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Dấu"=" xảy ra khi a = b = c