\(\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\) - \(\frac{5}{1+\sqrt{6}}\)
Rút Gọn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2019
Lời giải:
\(Q=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2+2+\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})+\sqrt{2}(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{(1+\sqrt{2})(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=1+\sqrt{2}\)
\(\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{5}{1+\sqrt{6}}\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{9}.\sqrt{2}-\sqrt{4}.\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{5}{1+\sqrt{6}}\)
\(\Rightarrow\frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})\sqrt{6^2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{5}{1+\sqrt{6}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{6}-\frac{5}{1+\sqrt{6}}\)
\(\Rightarrow\frac{6+6\sqrt{6}-5}{1+\sqrt{6}}\)
\(\Rightarrow\frac{1+6\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}\)