Question

[Nguyễn Lam Giang]

tìm ước của 2n+1 và 3n+1 ( với n thuộc N )

Answer 1

[tth]

Gọi d là Ưcln của 2n + 1 và 3n + 1

Khi đó : 2n + 1 chia hết cho d và 3n + 1 chia hết cho d

<=> 3.(2n + 1) chia hết cho d và 2,(3n + 1) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 2 chia hết cho d

=> (6n + 3) - (6n + 2) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1

=>ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là 1

=> ƯC của 2n + 1 và 3n + 1 là -1 ; 1

Answer 2

[Nguyệt]

gọi d là Ư(2n+1,3n+1) ta có:

\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3.\left(2n+1\right)⋮d\\2.\left(3n+1\right)⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left[\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)\right]⋮d\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Vậy.....