cho tam giác abc cân tại a. m thuộc bc,md // ab(d e ac),me // ac(e e ab).cm:a) tam giác mcd cân.b)ae=cd.c)f đối xứng m qua trục de.tứ giác afde là hình j.d)ae cắt df tại k.cm chu vi tam giác akd ko phụ thuộc vào điểm m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2021
a)Xét tứ giác AFDE có :góc AED = 90°(gt)góc EAF = 90 °(gt)góc AFD =90 °(gt)=> Tứ giác AFDE là hình chữ nhật ( dhnb)(đcpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2021
Lời giải:
a. $E$ đối xứng với $M$ qua $AC$
$\Rightarrow AC$ là trung trực của $ME$
$\Rightarrow AC\perp ME$ tại trung điểm $P$ của $ME$
$\Rightarrow \widehat{P}=90^0$
Tứ giác $MQAP$ có 3 góc $\widehat{A}=\widehat{Q}=\widehat{P}=90^0$ nên là hcn
$\Rightarrow AM=PQ$
b.
$AP\perp ME$
$QM\perp ME$ (do $AQMP$ là hcn)
$\Rightarrow AP\parallel QM$
$\Rightarrow AP\parallel FM$
Áp dụng định lý Talet:
$\frac{AP}{FM}=\frac{EP}{EM}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow 2AP=FM=FQ+QM$
Mà $AP=QM$ (do $AQMP$ là hcn)
$\Rightarrow 2AP=FQ+AP\Rightarrow AP=FQ$
$\Rightarrow QM=FQ$
Ta thấy $FM\perp AB$ tại $Q$ mà $FQ=QM$ nên $F,M$ đối xứng nhau qua $Q$
a: Xét ΔMDC có góc DMC=góc C
nên ΔDMC cân tại D
b: Xét tứ giác AEMD có
AE//MD
AD//ME
Do đó: AEMD là hình bìnhhành
Suy ra: AE=MD=CD
c: Gọi giao của FM với ED là G
=>G là trung điểm của MF
Gọi giao của MA và ED là H
=>H là trung điểm chung của MA và ED
Xét ΔMAF có MG/MF=MH/MA
nên GH//AF
=>AF//ED
Vì F đối xứng với M qua ED
nên EF=EM=AD
Xét tứ giác AEDF có
AF//DE
AD=FE
Do đó: AEDF là hình thang cân