Cho tam giác ABC với G trọng tâm,M tùy ý,I là trung điểm của BC.Gọi N là điểm đối xứng với M qua I và O là trung điểm của AN.Chứng minh rằng:đường thẳng OM luôn đi qua 1 điểm cố định
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
16 tháng 9 2016
a) DE là đường trung bình tam giác ABC=>DE//AB và DE=\(\frac{1}{2}\)AB
DE là đường trung bình tam giác OGH=>DE//GH và DE=\(\frac{1}{2}\)GH
=> AB//GH và AB=GH => AHGB là hình bình hành => AG và BH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
CM tương tự: AIGC là hình bình bình hành => AG,IC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
IBCH là hình bình hành => IC,BH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> AG,BH,CI đồng quy.
b) K trung điểm AG => OK là trung tuyến tam giác AGO
Mà AD là trung tuyến tam giác AGO ( DG=DO do đối xứng tâm )
=> Giao điểm J của hai đường là trọng tâm tam giác AGO
=> JD =\(\frac{1}{3}\)AD
Mà AD là trung tuyến tam giác ABC
=> J là trọng tâm tam giác ABC
Vậy OK luôn đi qua điểm cố định là trọng tâm tam giác ABC.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
31 tháng 8 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
CM
28 tháng 4 2019
I đối xứng với A qua tâm G
ta có: GA = GI, GM ∈ GA ( tính chất đường trung tuyến của tam giác)
Suy ra: GM ∈ GI
Mà: GM + MI = GI và GM = AG/2 (tính chất đường trung tuyến) =>GM = GI/2
Suy ra: GM = MI nên điểm M là trung điểm của GI
Vậy I đối xứng với G qua M.
Thay mặt người phân phối chương trình xin tặng chương trình học online số 1 Việt Nam.
Xin chào các thành viên đang online trên trang. Sự kiện khuyến mãi được tài trợ 500 suất áo chiếc áo đá bóng Việt Nam.Mong tất cả mọi người đã xem vào truy cập sau để nhận thưởng khi xem có 1 bản đăng kí nhận miễn phí : Thời gian có hạn tặng mọi người đã tham gia tích cực -> Không tin các bạn có thể hỏi các CTV nha mình chỉ có quyền thông báo :
Copy cái này hoặc gõ :
https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
nncc