Bài 1: Cho Hình bình hành ABCD, tia phân giác của D cắt AB tại M, Tia phân giác của B cắt CD tại N
a. C/m: tam giác AMD cân
b. C/m: tứ giác MPND là hình bình hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2023
a: Xét ΔADN và ΔCBM có
góc A=góc C
AD=CB
góc ADN=góc CBM
=>ΔADN=ΔCBM
b: ΔADN=ΔCBM
=>AN=CM
AN+NB=AB
CM+MD=CD
mà AN=CM và AB=CD
nên NB=MD
mà NB//MD
nên NBMD là hình bình hành
c: Xét tứ giác AMCN có
AN//CM
AN=CM
=>AMCN là hình bình hành
15 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\widehat{ADE}=\dfrac{\widehat{ADC}}{2}\)
\(\widehat{CBF}=\dfrac{\widehat{CBA}}{2}\)
mà \(\widehat{ADC}=\widehat{CBA}\)
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Xét ΔADE và ΔCBF có
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
AD=BC
\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\)
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: AE=CF
Ta có: AE+EB=AB
CF+DF=CD
mà AB=CD
và AE=CF
nên EB=DF
Xét tứ giác DEBF có
EB//DF
EB=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
Suy ra: DE//BF
d: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
15 tháng 8 2021
e: Ta có: ABCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(1\right)\)
Ta có: EBFD là hình bình hành
nên Hai đường chéo EF và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra AC,BD,EF đồng quy
5 tháng 8 2023
a: Xét ΔADE và ΔCBF có
góc A=góc C
AD=CB
góc ADE=góc CBF
=>ΔADE=ΔCBF
b: ΔADE=ΔCBF
=>góc AED=góc CFB
=>góc AED=góc FBE
=>DE//BF
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
DE//BF
=>BEDF là hình bình hành
c: góc AED=góc EDC
góc EDC=góc ADE
=>góc AED=góc ADE
=>ΔADE cân tại A
=>góc AED=góc ADE=(180-120)/2=30 độ
góc DEB=180-30=150 độ
3 tháng 9 2017
Ta có :
\(\widehat{MAN}=\widehat{MCN}\)
\(\Rightarrow\)\(NC\)// \(AM\)( 1 )
Mà \(ABCD\)- hình thang cân
\(\Rightarrow\)\(AB\)// \(CD\)( 2 )
Từ 1 và 2 \(\Leftrightarrow\)AMCN là hình bình hành ( tứ giác có 2 cặp cạnh song song với nha )
NT
3 tháng 9 2017
Do ABCD là hbh nên góc DAB = góc BAD
Vì có AM và AN là tpg của góc DAB và BCD nên góc NCM = góc NAM
Do AB//CD nên góc CNB = góc NCM = MAC
=> AM //NC (do NAM và góc BNC đòng vị và bằng nhau ) mà có AB//CD nên ANCM là hbh
=> đpcm
30 tháng 10 2021
a, Vì AD//BC (hbh ABCD) nên \(\widehat{AIB}=\widehat{IAD}\left(so.le.trong\right)\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\) (AI là p/g) nên \(\widehat{BAI}=\widehat{AIB}\)
Do đó tg ABI cân tại B
30 tháng 10 2021
a: Xét ΔBAI có \(\widehat{BAI}=\widehat{BIA}\)
nên ΔBAI cân tại B
https://www.google.com.vn/search?q=%C4%91%C3%A9o&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjp8sz0oaTeAhVbUt4KHXc4AM0Q_AUIDigB&biw=1137&bih=723#imgrc=6ENXD-aPC-1TLM:
vào đó rồi mình làm cho
a) Vì ABCDABCD là hình bình hành (gt)
⇒ˆABC=ˆADC⇒ABC^=ADC^ (tính chất hình bình hành ) (1)
Vì BFBF là tia phân giác góc BB (gt)
⇒⇒ˆB1=ˆB2=ˆABC2B1^=B2^=ABC^2 (tính chất tia phân giác) (2)
Vì DEDE là tia phân giác góc DD (gt)
⇒⇒ ˆD1=ˆD2=ˆADC2D1^=D2^=ADC^2 (tính chất tia phân giác) (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ˆD2=ˆB1⇒D2^=B1^ mà hai góc này ở vị trí so le trong do đó: DE//BFDE//BF (*) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
b) Ta lại có :ABCDABCD là hình bình hành (gt)
⇒⇒AB//CDAB//CD (tính chất hình bình hành) nghĩa là BE//DFBE//DF (**)
Từ (*) và (**) ta có tứ giác DEBFDEBF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình